ความแตกต่างระหว่างตัวเลขและตัวเลข (พร้อมตาราง)

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ไม่สามารถกำหนดได้จริง เป็นการศึกษาแนวคิดมากมาย เช่น เรขาคณิต พีชคณิต ปริมาณ การวิเคราะห์ เป็นต้น ในวิชาคณิตศาสตร์ เราแก้สมการเพื่อพิสูจน์ความเท็จหรือความจริงด้วยการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ มีหลายทฤษฎีบท ตัวเลขสมมุติ ค่าพีชคณิต ที่ใส่ไว้ในสมการเพื่อหาคำตอบ การคำนวณ การวัด และการนับเป็นส่วนสำคัญสำหรับคณิตศาสตร์ ตัวเลขและตัวเลขมีความสำคัญเนื่องจากใช้เพื่อกำหนดค่าหรือสมการใดๆ ในทุกที่

ตัวเลขเทียบกับตัวเลข

ความแตกต่างระหว่าง Numbers และ Numeral คือ ตัวเลขเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการวัด นับ และติดป้ายกำกับ ตัวเลขยังสามารถแสดงเป็นคำพูดได้ ตัวเลขมีหลายประเภท เช่น ตัวเลขจำนวนเต็ม ตัวเลขคู่ เลขคี่ ตัวเลขธรรมชาติ เป็นต้น ตัวเลขคือระบบของตัวเลขที่ใช้แสดงหรือกำหนดตัวเลข สัญลักษณ์ และตัวอักษรในชุดตามลำดับ ตัวเลขยังมีหลายประเภท เช่น เลขฐานสอง เลขเอกพจน์ ทศนิยม เป็นต้น

จำนวนนี้เป็นเรื่องธรรมดามากในชีวิตของเรา เราใช้ตัวเลขเกือบทุกที่ในการคำนวณ นับหรือวัด ฯลฯ โดยจะแสดงเป็นตัวเลข ตัวเลขแตกต่างจากระบบตัวเลข ตัวอย่างที่พบบ่อยที่สุดของตัวเลขคือจำนวนธรรมชาติที่เริ่มตั้งแต่ 1, 2, 3, 4 เป็นต้น ตัวเลขมีหลายประเภท เช่น จำนวนตรรกยะ ตัวเลขติดลบ จำนวนจริง π รากที่สอง จำนวนเชิงซ้อน เป็นต้น ซึ่งใช้สำหรับคูณ ลบ บวก ยกกำลัง และหาร นี่เรียกว่าการคำนวณเลขคณิตหรือทฤษฎีจำนวน

ตัวเลขเป็นระบบการเขียนประเภทหนึ่งที่เรียกว่าการนับ นอกจากนี้ยังเป็นระบบตัวเลขที่ประกอบด้วยสัญลักษณ์ ตัวอักษร ตัวเลขในชุดที่กำหนดตามลำดับ เมื่อตัวเลขแทนตัวเลขใดๆ ในระบบ จะเรียกว่าค่าของมัน ระบบตัวเลขควรเป็นตัวแทนของตัวเลขที่ไม่ซ้ำกัน มีการใช้ประโยชน์และคุณค่า และควรสะท้อนถึงโครงสร้างทางคณิตศาสตร์และพีชคณิต ระบบตัวเลขที่พบบ่อยที่สุดคือระบบเลขฮินดู-อารบิกซึ่งแสดงด้วยทศนิยม

ตารางเปรียบเทียบระหว่างตัวเลขและตัวเลข

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	ตัวเลข	ตัวเลข
คำนิยาม	แนวคิดเชิงนามธรรมที่ใช้ในการวัดและคำนวณ	เป็นระบบที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขและมีขั้นตอนบางอย่าง
การแสดงออก	สามารถแสดงออกได้หลายทาง	แทนตัวเลขเดียวกันในระบบเฉพาะเสมอ
ประเภท	จำนวนลบ, จำนวนตรรกยะ, จำนวนอตรรกยะ, จำนวนอตรรกยะ, จำนวนเชิงซ้อน, จำนวนเฉพาะ ฯลฯ	โรมัน ฮินดู-อารบิก อียิปต์ ไบนารี เอกนารี ฯลฯ
ประกอบด้วย	ตัวเลข	สัญลักษณ์ ตัวอักษร ตัวเลข ฯลฯ
เอกลักษณ์	เป็นเอกลักษณ์	ไม่ซ้ำกัน
ตัวอย่าง	1, 5, 7, 8, π, 0 เป็นต้น	1×21 + 0×20 + 1×2−1 + 1×2−2 เป็นต้น

เบอร์อะไร?

ที่มาของจำนวนสามารถย้อนไปถึงยุคก่อนประวัติศาสตร์เมื่อมีการระบุสิ่งประดิษฐ์และกระดูกซึ่งประกอบด้วยเครื่องหมายนับ เชื่อกันว่าเครื่องหมายเหล่านี้เป็นรูปแบบแรกของตัวเลขที่มนุษย์ยุคแรกใช้ในการนับเป็นเวลาหลายวัน บันทึกปริมาณดวงจันทร์หรือบันทึกสัตว์หลายชนิด แนวคิดเรื่องศูนย์เชื่อกันว่าเกิดขึ้นครั้งแรกโดยบราห์มา คุปตะในศตวรรษที่ 7 ในหนังสือของเขา พรหมปุณณสิทธานตะ ตัวอย่างแรกและดั้งเดิมของตัวเลขที่ใช้กันทั่วไปคือตัวเลขธรรมชาติ

ตัวเลขมีความสำคัญมากสำหรับอารยธรรมมนุษย์ นอกจากจะเป็นแนวคิดเชิงนามธรรมและเครื่องมือทางคณิตศาสตร์แล้ว ยังมีความสำคัญทางวัฒนธรรมอีกด้วย เช่น เลข 13 ถือเป็นเลขโชคร้าย Numerology เป็นความเชื่อลึกลับเกี่ยวกับตัวเลขที่มีมาตั้งแต่สมัยโบราณ หมายเลขนี้ยังใช้สำหรับฉลาก เช่น ในโทรศัพท์ หมายเลขโทรศัพท์มือถือ รหัส หมายเลขซีเรียล เป็นต้น ซึ่งเป็นเอกลักษณ์มาก สามารถแสดงเป็นคำพูดได้

ตัวเลขไม่ชัดเจนมาก การคำนวณทางคณิตศาสตร์ เช่น การลบ การคูณ การหาร เป็นต้น ใช้สำหรับการคำนวณตัวเลข การศึกษาตัวเลขและคุณสมบัติที่แสดงเรียกว่าทฤษฎีจำนวน นับตั้งแต่ศตวรรษที่ 19 ตัวเลขได้รับการพัฒนาให้อยู่ในรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นเรื่อยๆ และเรียกว่าตัวเลขเชิงซ้อน ตัวเลขมีหลายประเภท เช่น คู่ เฉพาะ คี่ ตรรกยะ อตรรกยะ คำนวณได้ p-adic ไม่เป็นมาตรฐาน หมายเลขทรานสฟินิท เป็นต้น

ตัวเลขคืออะไร?

ระบบเลขฮินดู-อารบิกใช้บ่อยมาก และนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียได้รับเครดิตสำหรับการพัฒนาจำนวนเต็มและทศนิยม หากไม่มีการคำนวณใดจะกลายเป็นเรื่องยากมาก Aryabhata สำหรับการพัฒนามูลค่าสถานที่และ Brahma Gupta สำหรับการให้ศูนย์คณิตศาสตร์มีประโยชน์มาก ระบบตัวเลขเหล่านี้จึงแพร่กระจายไปยังภูมิภาคต่างๆ ของโลก และแนวคิดของตัวเลขในยุโรปนั้นมาจากชาวอาหรับ ดังนั้นจึงเรียกระบบนี้ว่าระบบฮินดู-อารบิก

ระบบเลขเอกพจน์ถือเป็นหนึ่งในตัวเลขที่ง่ายที่สุด เนื่องจากแสดงเป็นสัญลักษณ์ เช่น เครื่องหมายนับ มันถูกใช้มาตั้งแต่สมัยโบราณ ใช้เพื่อแสดงถึงจำนวนธรรมชาติเท่านั้น เครื่องหมาย Tally ใช้แทนตัวเลขขนาดเล็ก เนื่องจากตัวเลขจำนวนมากใช้ยาก แต่มันมีบทบาทสำคัญในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี ระบบเลขอียิปต์มีอยู่ใน 3000 ปีก่อนคริสตศักราชโดยที่ตัวเลขมีทวีคูณของ 10 และกำลังที่สูงกว่าถูกปัดเศษออก ไม่มีแนวคิดเรื่องมูลค่าหลักในระบบเลขอียิปต์

ตัวเลขโรมันใช้มาตั้งแต่สมัยโรมันโบราณ แม้กระทั่งหลังจากการล่มสลายของจักรวรรดิโรมัน ก็ยังถูกใช้ เลขโรมันใช้ตัวอักษรผสมกันแทนตัวเลข เช่น X, I, L, V, D, M เป็นต้น ตัวเลขสามารถเป็นระบบของตัวเลขใดๆ ก็ได้ เช่น ระบบจำนวนจริง ระบบจำนวนธรรมชาติ ระบบจำนวนเฉพาะ ตัวเลข ระบบจำนวนเชิงซ้อน ระบบเลข p-adic เป็นต้น ชาวกรีก ชาวอาหรับ ชาวโรมัน ทุกคนต่างก็ใช้ตัวเลข ตัวเลขไม่เหมือนกัน เนื่องจากตัวเลขเดียวกันสามารถแสดงได้หลายวิธีในระบบตัวเลขที่แตกต่างกัน

ความแตกต่างหลักระหว่างตัวเลขและตัวเลข

บทสรุป

ทั้งตัวเลขและตัวเลขเป็นส่วนสำคัญของคณิตศาสตร์ ทั้งสองใช้เพื่อคำนวณ วัด และนับสมการทางคณิตศาสตร์ ทั้งสองมักจะถือว่าเหมือนกัน แต่ก็ไม่ใช่ มีความแตกต่างระหว่างคนทั้งสอง ทั้งสองมีความเกี่ยวข้องกัน แต่แนวคิดนั้นแตกต่างกันมาก ตัวเลขเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ ในขณะที่ตัวเลขคือระบบ ซึ่งประกอบด้วยตัวเลข ตัวเลขจะแสดงด้วยตัวเลขเท่านั้น โดยที่ ตัวเลขจะถูกแสดงในรูปแบบต่างๆ โดยใช้สัญลักษณ์ ตัวอักษร ฯลฯ เมื่อตัวเลขถูกจำแนกหรือจัดกลุ่มไว้ในกลุ่มเดียว ตัวเลขนั้นจะกลายเป็นตัวเลขหรือระบบตัวเลข

อ้างอิง