ความแตกต่างระหว่าง T-test และ Z-test (พร้อมตาราง)

T-test และ z-test เป็นคำศัพท์ทั่วไปเมื่อพูดถึงการทดสอบทางสถิติของสมมติฐานในการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยตัวอย่างสองแบบ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การทดสอบทั้งสองเป็นขั้นตอนเชิงพาราเมทริกของการทดสอบสมมติฐาน เนื่องจากทั้งสองเป็นตัวแปรที่วัดตามมาตราส่วนช่วงเวลา

สมมติฐานหมายถึงการคาดเดาซึ่งเป็นที่ยอมรับหรือปฏิเสธหลังจากการสังเกต การสอบสวน และการทดลองทางวิทยาศาสตร์เพิ่มเติม

T-test กับ Z-test

ความแตกต่างระหว่าง T-test และ Z-test คือ T-test ใช้เพื่อกำหนดความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่เป็นอิสระในธรรมชาติ ในขณะที่ Z-test ใช้เพื่อกำหนดความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากรสองกลุ่มเมื่อ ความแปรปรวนจะได้รับ

การทดสอบ T นั้นดีที่สุดสำหรับปัญหาที่มีขนาดตัวอย่างจำกัด ในขณะที่การทดสอบ Z จะทำงานได้ดีที่สุดสำหรับปัญหาที่มีขนาดตัวอย่างขนาดใหญ่

ตารางเปรียบเทียบระหว่าง T-Test และ Z-Test

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	T-Test	Z-Test
ประเภทการจำหน่าย	แจกเสื้อนักเรียน	การกระจายแบบปกติ
ความแปรปรวนของประชากร	เหมาะสำหรับความแปรปรวนของประชากรที่ไม่ทราบสาเหตุ	เหมาะสำหรับความแปรปรวนของประชากรที่ทราบ
ขนาดตัวอย่าง	ขนาดตัวอย่างขนาดเล็ก	ขนาดตัวอย่างขนาดใหญ่
สมมติฐานที่สำคัญ	จุดข้อมูลทั้งหมดจะถือว่าไม่ขึ้นกับ	จุดข้อมูลทั้งหมดจะถือว่าเป็นอิสระ
	ค่าตัวอย่างจะถูกรวบรวมและบันทึกอย่างถูกต้อง	การกระจายของ z ถือว่าเป็นเรื่องปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์และความแปรปรวนเป็นหนึ่ง
ใช้	ขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็ก	ขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่
	สำหรับตัวอย่างที่มีขนาดจำกัดไม่เกินสามสิบตัวอย่าง	สำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ทราบ

T-Test คืออะไร?

การทดสอบ t เป็นพารามิเตอร์ที่ใช้กับข้อมูลระบุตัวตนเพื่อระบุว่าค่าเฉลี่ยข้อมูลแตกต่างกันอย่างไรเมื่อไม่ได้ให้ค่าความแปรปรวนหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบ t อิงจากสถิตินักเรียน t-statistic โดยทราบค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของประชากรประมาณจากกลุ่มตัวอย่าง

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรประมาณการโดยการหารค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างด้วยรากที่สองของขนาดประชากร

Z-Test คืออะไร?

ในทางกลับกัน การทดสอบ z คือการทดสอบสมมติฐานที่ตรวจสอบว่าค่าเฉลี่ยของข้อมูลสองชุดแตกต่างกันโดยพิจารณาจากความแปรปรวนหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือไม่

การทดสอบ z เป็นการทดสอบแบบไม่มีตัวแปรที่อิงจากการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน

ความแตกต่างหลักระหว่าง T-Test และ Z-Test

แม้ว่าวิธีการทางสถิติทั้งสองวิธีมักเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูล แต่ก็มีความแตกต่างอย่างมากจากการนำไปใช้ โครงสร้างสูตร และข้อสันนิษฐาน ท่ามกลางความแตกต่างอื่นๆ ต่อไปนี้เป็นข้อแตกต่างที่สำคัญระหว่างการทดสอบ t และการทดสอบ z ของสมมติฐาน

ประเภทการจำหน่าย

ทั้ง t-test และ z-test ใช้การแจกแจงเพื่อเปรียบเทียบค่าและบรรลุข้อสรุปในการทดสอบสมมติฐาน อย่างไรก็ตาม การทดสอบทั้งสองใช้ประเภทการแจกแจงที่แตกต่างกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การทดสอบ t ขึ้นอยู่กับการแจกแจง t ของนักเรียน ในทางกลับกัน การทดสอบ z อิงจากการแจกแจงแบบปกติ

ความแปรปรวนของประชากร

ในขณะที่ใช้ทั้งการทดสอบ t-test และ z-test ในการทดสอบสมมติฐาน ความแปรปรวนของประชากรมีบทบาทสำคัญในการได้รับทั้ง t-score และ z-score ในขณะที่ทราบความแปรปรวนของประชากรในการทดสอบ z แต่ความแปรปรวนของประชากรในการทดสอบ t ไม่เป็นที่ทราบ

อย่างไรก็ตาม ด้วยการคำนวณ t-score ขึ้นอยู่กับความแปรปรวนของประชากร เราสามารถประมาณความแปรปรวนของประชากรได้เสมอโดยพิจารณาจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยตัวอย่างและขนาดกลุ่มตัวอย่าง

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรนั้นประมาณจากการหารค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรตัวอย่างด้วยค่ารากที่สองของขนาดกลุ่มตัวอย่าง

ขนาดตัวอย่าง

แม้ว่าขนาดตัวอย่างจะแตกต่างกันไปตามการวิเคราะห์ แต่ก็มีการทดสอบสมมติฐานที่เหมาะสมสำหรับขนาดตัวอย่างใดๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การทดสอบ z-test ใช้ในการทดสอบสมมติฐานเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่

ในทางกลับกัน การทดสอบ t ใช้ในการทดสอบสมมติฐานเมื่อขนาดกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก ขนาดตัวอย่างขนาดใหญ่ ในกรณีนี้ หมายถึงขนาดตัวอย่างที่มากกว่าสามสิบ นั่นคือ n ˃ 30 ดังนั้น ขนาดตัวอย่างขนาดเล็กหมายถึงขนาดตัวอย่างที่น้อยกว่าสามสิบ นั่นคือ n ˂ 30 โดยที่ n แสดงถึงขนาดกลุ่มตัวอย่าง

สมมติฐานที่สำคัญ

ขณะทำการทดสอบ t-test หรือ z-test นักสถิติเป็นผู้ตั้งสมมติฐานบางประการ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในการทดสอบ t-test จะถือว่าจุดข้อมูลทั้งหมดไม่ขึ้นกับ ค่าตัวอย่างที่จะใช้ในการทดสอบสมมติฐานจะต้องนำมาและบันทึกอย่างถูกต้อง นอกจากนี้ การทดสอบ t จะถือว่าทำงานกับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในการใช้ t-test ขนาดกลุ่มตัวอย่างไม่ควรเกินสามสิบและไม่ต่ำกว่าห้า เกินสามสิบก็จะถือว่าใหญ่ และต่ำกว่าห้าก็ถือว่าเล็กเกินไป

ในทางกลับกัน ในการทดสอบ z ตัวอย่างทั้งหมดจะถือว่าเป็นอิสระ ขนาดตัวอย่างก็ถือว่าใหญ่เช่นกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง กลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ในขณะที่ทำการทดสอบสมมติฐานโดยใช้การทดสอบ z ควรมีขนาดตัวอย่างเกินสามสิบ

นอกจากนี้ การกระจายตัวของ z จะถือว่าเป็นเรื่องปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์และความแปรปรวนเป็นหนึ่ง

ใช้

แม้ว่าการทดสอบทั้งสองจะใช้ในการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของประชากร การทดสอบทั้งสองแบบแตกต่างกันในการใช้งาน การทดสอบ t มีประโยชน์ในการพิจารณาความพร้อมใช้งานของนัยสำคัญทางสถิติระหว่างชุดข้อมูลตัวอย่างอิสระสองชุด การทดสอบ t เหมาะสำหรับการทดสอบสมมติฐานของปัญหาที่มีขนาดตัวอย่างจำกัด นั่นคือ ขนาดตัวอย่างน้อยกว่าสามสิบและไม่ทราบความแปรปรวนของประชากร

ในทางกลับกัน การทดสอบ z ใช้เพื่อแสดงความเบี่ยงเบนของจุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล นอกจากนี้ การทดสอบ z ยังใช้สำหรับชุดข้อมูลที่ทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ขนาดตัวอย่างของชุดข้อมูลควรมีขนาดใหญ่ นั่นคือควรเกินสามสิบ

คำถามที่พบบ่อย (FAQ) เกี่ยวกับ T-test และ Z-test

คะแนน Z และการทดสอบ Z เหมือนกันหรือไม่

Z Score คือจำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉพาะห่างจากค่าเฉลี่ย

Z- ทดสอบ หมายถึงการวิเคราะห์ทางสถิติแบบตัวแปรเดียวที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐานว่าสัดส่วนจากตัวอย่างอิสระสองตัวอย่างแตกต่างกันมาก มันกำหนดขอบเขตที่จุดข้อมูลอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

Z ในการแจกแจงความน่าจะเป็นคืออะไร?

Z หมายถึงการแจกแจงแบบปกติในการแจกแจงความน่าจะเป็น เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่อเนื่องปกติและเรียกอีกอย่างว่าการแจกแจงแบบเกาส์เซียน

F(z) คือความหนาแน่นของการแจกแจงแบบปกติซึ่งเรียกว่าเส้นโค้งระฆัง เนื่องจากรูปร่างของมันดูเหมือนกระดิ่ง

ค่า T หมายถึงอะไร

ค่า T วัดขนาดของความแตกต่างที่สัมพันธ์กับการแปรผันในข้อมูลตัวอย่าง ยิ่งค่าของ T มากขึ้น หลักฐานที่ต่อต้านสมมติฐานว่างก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

แบบทดสอบ T 3 แบบมีอะไรบ้าง?

รายการการทดสอบ T สามประเภทได้รับด้านล่าง:

หนึ่งตัวอย่าง T-test: เราเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของกลุ่มใดๆ กับค่าเฉลี่ยของกลุ่ม ค่าของค่าเฉลี่ยอาจเป็นทฤษฎีหรือจำนวนประชากรก็ได้

การทดสอบ T สองตัวอย่างอิสระ: ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของตัวอย่างสองตัวอย่างที่ต่างกัน

จับคู่ตัวอย่าง T-test: ที่นี่เราวัดหนึ่งกลุ่มในสองครั้งที่ต่างกัน เราเปรียบเทียบวิธีการที่แตกต่างกันสำหรับกลุ่มภายใต้เงื่อนไขสองข้อที่แตกต่างกันหรือสองครั้ง

บทสรุป

แม้จะเกือบจะใกล้เคียงกัน แต่การทดสอบ T-test และ Z-test นั้นแตกต่างกันอย่างมากจากการใช้งาน ความแตกต่างใหญ่ยังคงเป็นการใช้ T-test สำหรับตัวอย่างขนาดเล็กและ z-test สำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่

นอกจากนี้ การทดสอบ t ยังเหมาะสมเมื่อไม่ทราบความแปรปรวนของประชากรขณะทดสอบสมมติฐานของขนาดกลุ่มตัวอย่างซึ่งทราบความแปรปรวนของประชากรต้องใช้การทดสอบ z

ดังนั้นควรระมัดระวังในการเลือกพารามิเตอร์ที่สมบูรณ์แบบสำหรับการทดสอบสมมติฐาน

อ้างอิง