ความแตกต่างระหว่าง T-test และ F-test (พร้อมตาราง)

นักเรียนมักจะไปที่การทดสอบสมมติฐานโดยตรงมากกว่าที่จะตรวจสอบข้อมูลด้วยสถิติสรุปและแผนภูมิก่อน แนะนำให้สรุปข้อมูลก่อน นอกจากการสรุปผลลัพธ์แล้ว แผนภูมิสามารถแสดงค่าผิดปกติและรูปแบบโดยเฉพาะได้

สำหรับข้อมูลที่กระจายตามปกติอย่างต่อเนื่อง ให้สรุปโดยใช้ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หากข้อมูลเบ้หรือมีค่าผิดปกติที่มีอิทธิพล ค่ามัธยฐาน (ค่ากลาง) และพิสัยระหว่างควอไทล์ (ควอไทล์บน – ควอไทล์ล่าง) จะเหมาะสมกว่า

T-tests มีหลายประเภท:-

การทดสอบ T แบบคู่ - ขึ้นอยู่กับและเป็นอิสระ
การทดสอบ T ปกติ

การทดสอบ t ที่จับคู่ใช้เพื่อกำหนดความแตกต่างที่จับคู่ ใช้ในกรณีที่กลุ่มตัวอย่างน้อยกว่า 50 และตัวอย่างที่ใช้การทดสอบแบบไพรเออรี่ยังคงเหมือนเดิม

การทดสอบหนึ่งตัวอย่างใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยตัวอย่างกับค่าเฉพาะ

t = (ค่าเฉลี่ย – ค่าเปรียบเทียบ)/ ข้อผิดพลาดมาตรฐาน

“การทดสอบ F” ใช้การแจกแจงแบบ F ใช้สถิติ F เพื่อเปรียบเทียบสองความแปรปรวน

เช่น s₁ และ s₂โดยแบ่งพวกเขา ผลลัพธ์จะเป็นตัวเลขที่มากกว่าศูนย์เสมอ (เนื่องจากความแปรปรวนเป็นบวกเสมอ) สมการเปรียบเทียบสองความแปรปรวนกับ f-test คือ:

F = ส²₁ / s²₂

สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจความแตกต่างระหว่าง t-test และ f-test เนื่องจากหลายคนใช้แทนกันได้

T-test กับ F-test

ความแตกต่างระหว่าง t-test และ f-test คือ t-test ใช้ในการทดสอบสมมติฐานว่าค่าเฉลี่ยที่กำหนดนั้นแตกต่างจากค่าเฉลี่ยตัวอย่างอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ ในทางกลับกัน การทดสอบ F ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าของตัวอย่างสองตัวอย่าง และตรวจสอบความแปรปรวน

ตารางเปรียบเทียบระหว่างการทดสอบ T และการทดสอบ F (ในรูปแบบตาราง)

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	T-test	F-test
ความหมาย	การทดสอบ T ใช้เพื่อทดสอบสมมติฐานว่าค่าเฉลี่ยที่กำหนดแตกต่างจากค่าเฉลี่ยตัวอย่างหรือไม่	การทดสอบ F ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าของตัวอย่างสองตัวอย่าง และตรวจสอบความแปรปรวน การทดสอบ F คืออัตราส่วนของ Chi-Square สองตัว
ประเภท	การทดสอบ T มีหลายประเภท:-1 การทดสอบ T แบบคู่ – ขึ้นอยู่กับและอิสระ2. การทดสอบ T ปกติ	มีประเภทหนึ่งถ้า F-test ซึ่งใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลสองตัวอย่าง
สมมติฐานว่าง	H0: ค่าเฉลี่ยตัวอย่างเท่ากับ 0	H0: ตัวอย่างทั้งสองมีความแปรปรวนเท่ากัน
สถิติการทดสอบ	T = (ค่าเฉลี่ย – ค่าเปรียบเทียบ)/ ข้อผิดพลาดมาตรฐาน ~t(n-1)	F = s21 / s22 ~ F(n1-1, n2-1)
ระดับความเป็นอิสระ	ระดับความเป็นอิสระคือ)n-1) โดยที่ n คือจำนวนค่าตัวอย่าง	ระดับความเป็นอิสระคือ (n1-1, n2-1) โดยที่ n1 และ n2 คือจำนวนการสังเกตในตัวอย่างที่ 1 และ 2

T-test คืออะไร?

ตู่ การแจกแจงหรือการทดสอบ t ใช้เมื่อขนาดตัวอย่าง n น้อยกว่า 30 และไม่ทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซิกมา

การกระจายของข้อมูลอย่างต่อเนื่องมักจะถูกประมาณอย่างใกล้ชิดโดยการแจกแจงแบบปกติ

โดยทั่วไปการแจกแจงแบบ T จะใช้ในการคำนวณข้อมูลตัวเลข ซึ่งได้มาจากการแจกแจงแบบปกติและยังเป็นเพียงแค่การแจกแจงแบบปกติประเภทหนึ่ง

หนึ่งตัวอย่าง t-test

การทดสอบ t ตัวอย่างหนึ่งตัวอย่างเกี่ยวข้องกับการอนุมานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยประชากร

หนึ่งตัวอย่าง t-test จะใช้เมื่อเราได้รับตัวอย่างเพียงตัวอย่างเดียว และเราจำเป็นต้องเรียกใช้สมมติฐานกับตัวอย่างนั้นด้วยตัวมันเอง

สองตัวอย่าง t-test

นี่เป็นเรื่องปกติในสถานการณ์มากกว่าการทดสอบตัวอย่างเดียว โดยปกติเราต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของ 2 กลุ่ม

การทดสอบ t ตัวอย่างสองตัวอย่างยังใช้เมื่อเราได้รับตัวอย่างเพียงตัวอย่างเดียว และเราจำเป็นต้องเรียกใช้สมมติฐานกับตัวอย่างนั้นด้วยตัวมันเอง

เราสามารถเรียกใช้การทดสอบได้สองประเภทภายใต้หมวดหมู่นี้

การทดสอบแบบคู่:- ในกลุ่มตัวอย่างเดียวกันนี้ใช้สำหรับการทดสอบการรักษาที่แตกต่างกันสองแบบ เปรียบเทียบวิธีการของสองเงื่อนไขที่ผู้เข้าร่วมคนเดียวกัน (หรือใกล้เคียงกัน) เข้าร่วม
ตัวอย่างที่ไม่เกี่ยวข้อง:- ในเรื่องนี้ เราเปรียบเทียบวิธีการของผู้เข้าร่วมสองกลุ่ม

การทดสอบสมมติฐานด้วย t

สมมติฐาน

การทดสอบ t ตัวอย่างหนึ่งต้องใช้สมมติฐานทางสถิติดังต่อไปนี้:

[หมายเหตุ: โดยทั่วไปแล้วการทดสอบ t ตัวอย่างเดียวถือว่ามีประสิทธิภาพต่อการละเมิดสมมติฐานนี้เมื่อ N > 30]

F-test คืออะไร?

“การทดสอบ F” ใช้การแจกแจงแบบ F ใช้สถิติ F เพื่อเปรียบเทียบสองความแปรปรวน

F-test สำหรับตรวจจับเอกลักษณ์ของความแปรปรวนของสองตัวแปรสุ่มแบบกระจายตามปกติ:-

สมมติฐานของเราสำหรับเอกลักษณ์ของความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มอิสระสองตัวของการแจกแจงแบบปกติโดยไม่ทราบความคาดหวังและความแปรปรวนจะถูกตรวจสอบโดยการทดสอบ F ที่เรียกว่า

H0: σ₁² = σ₂²

H1: σ₁² > σ₂²

การทดสอบจะดำเนินการเป็นการทดสอบด้านเดียวเสมอ

สถิติการทดสอบ: F_sz = ส₁²/s₂² ที่ไหน₁² > ส₂²

หาก H0 เป็นไปตามนั้น Fsz จะมีการแจกแจงแบบ F โดยมีองศาอิสระ n1-1, n2-1

หลักการตัดสินใจ: สำหรับสมมติฐาน Fsz ≤ Fα 0 เป็นที่ยอมรับ มิฉะนั้น ไม่

ความแตกต่างหลักระหว่าง T-test และ F-test

ดิ ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการอ้างอิงและคำแนะนำ คือ การทดสอบ t นั้นใช้เพื่อทดสอบสมมติฐานว่าค่าเฉลี่ยที่กำหนดแตกต่างจากค่าเฉลี่ยตัวอย่างหรือไม่ ในทางกลับกัน การทดสอบ F ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าของตัวอย่างสองตัวอย่าง และตรวจสอบความแปรปรวน
การทดสอบ T สามารถดำเนินการทดสอบสองด้านหรือการทดสอบด้านเดียว แต่การทดสอบ F เป็นการทดสอบด้านเดียวเท่านั้น เนื่องจากความแปรปรวนไม่สามารถเป็นค่าลบได้
การทดสอบ T มีหลายประเภท:- การทดสอบ T แบบคู่ - การทดสอบ T ปกติและขึ้นกับอิสระ ในขณะที่ f-test มีเพียงประเภทเดียวเท่านั้น
การทดสอบ T จะใช้เมื่อประชากรกลุ่มตัวอย่างน้อยกว่า 30 และไม่ทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในขณะที่การทดสอบ f สามารถใช้กับประชากรกลุ่มตัวอย่างจำนวนมากได้
การทดสอบ T ใช้เพื่อตรวจสอบสมมติฐานสำหรับค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ในขณะที่การทดสอบ f ใช้เพื่อเรียกใช้สมมติฐานเกี่ยวกับความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง

บทสรุป

ในโลกของสถิติ การทดสอบบางอย่างจะนำไปใช้กับข้อมูลตัวอย่างเพื่อตรวจสอบสมมติฐานที่ต้องการ การทดสอบสองแบบคือ t-test และ f-test การทดสอบ T ใช้เพื่อทดสอบสมมติฐานว่าค่าเฉลี่ยที่กำหนดแตกต่างจากค่าเฉลี่ยตัวอย่างหรือไม่

ในทางกลับกัน การทดสอบ F ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าของตัวอย่างสองตัวอย่าง และตรวจสอบความแปรปรวน

https://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.417933
https://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177728261
https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/089976699300016007