ความแตกต่างระหว่างพื้นที่ผิวและปริมาตร (พร้อมตาราง)

วิธีการทางคณิตศาสตร์มีขอบเขตกว้างในเกือบทุกสาขา ไม่ว่าจะเป็นเศรษฐศาสตร์ ฟิสิกส์ ภูมิศาสตร์ หรืออื่นๆ ความรู้โดยละเอียดและการใช้งาน Surface Area และ Volume ที่ถูกต้องมีความสำคัญต่อความเป็นเลิศและบรรลุความสมบูรณ์แบบ

แนวคิดทั้งสองมีความสำคัญในขณะที่แก้ปัญหาในชีวิตจริงที่เกี่ยวข้องกับการวัดและได้รับการศึกษาภายใต้หน่วย Mensuration วิธีการบูรณาการค้นหาการใช้งานในการคำนวณพื้นที่และปริมาตรของพื้นผิวที่ไม่สม่ำเสมอและซับซ้อน

พื้นที่ผิวเทียบกับปริมาตร

ความแตกต่างระหว่างพื้นที่ผิวและปริมาตรคือพื้นที่ผิววัดพื้นที่ครอบครองโดยชั้นบนสุดของพื้นผิวหรือใส่ต่างกันคือพื้นที่ของรูปทรง/ระนาบทั้งหมดที่ประกอบขึ้นเป็นร่าง/ของแข็งในขณะที่ปริมาตรเป็นตัววัดการบรรทุก ความจุของรูป/รูปทรง หรือพื้นที่ภายในรูป

ตารางเปรียบเทียบระหว่างพื้นที่ผิวและปริมาตร (ในรูปแบบตาราง)

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	พื้นที่ผิว	ปริมาณ
คำนิยาม	คือพื้นที่ของรูปทรง/ระนาบทั้งหมดที่ประกอบขึ้นเป็นชั้นบนสุดของร่าง/ของแข็ง	มันคือช่องว่างที่อยู่ในของแข็ง/ร่างสามมิติหรือปริมาณอากาศข้างในนั้น
มิติ	เป็นแนวคิดแบบ 2 มิติ คำตอบอยู่ในหน่วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสเสมอ เช่น m² หรือ cm²	เป็นแนวคิดสามมิติ คำตอบอยู่ในหน่วยลูกบาศก์เช่น m³ หรือ cm³ เสมอ
คำนวณเพื่อ?	สามารถคำนวณพื้นที่ผิวสำหรับตัวเลขใดๆ ในระนาบหรือในอวกาศ	ปริมาตรคำนวณสำหรับของแข็งเท่านั้นเพราะมี 3 มิติ
ตัวอย่างในชีวิตจริง	เราหาพื้นที่ผิวเพื่อประเมินพื้นที่ของผนังที่จะทาสีเพื่อคำนวณต้นทุน	เราพบ Volume เพื่อประเมินจำนวนสินค้าที่สามารถเก็บไว้ในร้านได้
วิธีการคำนวณ	โดยบูรณาการโดยใช้ส่วนโค้งหรือการปฏิวัติแนวคิดส่วนโค้งสำหรับตัวเลข/ของแข็งที่ซับซ้อน	โดยการรวมโดยใช้วิธีดิสก์ วิธีล้าง หรือวิธีเปลือกทรงกระบอก บางสูตรเป็นกรณีพิเศษของวิธีการเช่นใน: สำหรับลูกบาศก์ = S*S*S
	บางสูตรถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าเช่น: For Square= S*S and Sphere=4πr²

พื้นที่ผิวคืออะไร?

Surface Area คือ พื้นที่ทั้งหมดที่พื้นผิวปกคลุม หากเราแปลงพื้นผิวของเราเป็นระนาบ 2 มิติ แล้วคำนวณพื้นที่ทั้งหมด เราจะได้พื้นที่ผิว สามารถคำนวณสำหรับตัวเลขใดๆ สำหรับส่วนของเส้นตรงที่มีมิติเดียว พื้นที่ผิวเป็นศูนย์

เราจะมีค่าบวกเสมอ เนื่องจากพื้นที่นั้นเป็นสเกลาร์และมีเพียงขนาดเท่านั้น ไม่ว่ามิติของพื้นผิวจะเป็นอย่างไร พื้นที่นั้นมีสองมิติ และด้วยเหตุนี้ จึงจะมีหน่วยเช่น m² หรือ cm² หรือ mm²

เป็นแนวคิดที่ใช้กันอย่างแพร่หลายโดยสถาปนิกและมีความสำคัญและเป็นประโยชน์กับคนทั่วไป ตัวอย่างเช่น เพื่อประเมินเวลา ความเร็ว หรือต้นทุนของการทาสีผนัง หรือสำหรับการวางรั้ว หรือการกำหนดเขตเลือกตั้ง เป็นต้น

บางสูตร:

มีวิธีการหาพื้นที่ของตัวเลขที่ซับซ้อนหลายวิธี: วิธีการหาพื้นที่ผิวคือการมองเห็นวัตถุที่เป็นของแข็งหรือสามมิติเป็นการปฏิวัติของเส้นโค้งระนาบ ตัวอย่างเช่น เราสามารถสร้างทรงกลมโดยการหมุนครึ่งวงกลม ในกรณีนี้ พื้นที่คือผลรวมของพื้นผิวโค้งทั้งหมด พื้นที่ของชิ้นทรงกระบอกเล็กมากที่ตัดได้ นี่คือเวลาที่บูรณาการเข้ามาเล่น พื้นที่เท่ากับการรวมของ2πf(x)√(1+(f'(x))²) เทียบกับ x จาก x=a ถึง x=b

ปริมาณคืออะไร?

ปริมาตร คือ ความจุในการบรรทุกหรือปริมาณอากาศที่บรรจุอยู่ภายในของแข็ง/ร่าง สามารถคำนวณหาตัวเลขที่มีมากกว่า 2 มิติได้

เราจะมีค่าปริมาตรเป็นบวกเพราะเป็นสเกลาร์และมีขนาดเท่านั้น ปริมาตรเป็นแบบ 3 มิติ ดังนั้น จึงจะมีหน่วยเช่น m³ หรือ mm³ หรือ cm³

มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในธุรกิจเพื่อประเมินความจุในการจัดเก็บและในอุปกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ เช่น บีกเกอร์ กระบอกฉีดยา ฯลฯ ตัวอย่างเช่น เพื่อเก็บกระสอบธัญพืชหรือเพื่อวัดยา

บางสูตร:

วิธีการคำนวณปริมาตรของตัวเลขที่ซับซ้อนและผิดปกติ:

ความแตกต่างหลักระหว่างพื้นที่ผิวและปริมาตร

บทสรุป

เป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับทุกคนที่จะแยกแยะระหว่างแนวคิดต่างๆ พื้นที่ผิว คือ พื้นที่ทั้งหมดของชั้นบนสุดของพื้นผิวหรือพื้นที่ของระนาบทั้งหมดที่ประกอบเป็นร่างโดยทางแยก และปริมาตร คือปริมาณอากาศที่สามารถเติมหรือปิดล้อมภายในช่องว่างระหว่างจุดตัดของระนาบดังกล่าว.