ความแตกต่างระหว่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและข้อผิดพลาดมาตรฐาน (พร้อมตาราง)

คำว่า "สถิติ" หมายถึงการปฏิบัติในการวิเคราะห์และรวบรวมข้อมูลที่เป็นตัวเลขซึ่งมีให้ในปริมาณมาก มีการศึกษาทางสถิติหลายเรื่อง เช่น ชีววิทยา การเงิน จิตวิทยา วิศวกรรมศาสตร์ และอื่นๆ อีกมากมาย การศึกษาทางสถิติมีประโยชน์ในการรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูลใดๆ ที่อยู่ในรูปแบบตัวเลข

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและข้อผิดพลาดมาตรฐานเป็นสองมาตรการทั่วไปที่ใช้ในด้านสถิติ แรงจูงใจหลักของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและข้อผิดพลาดมาตรฐานคือการแสดงผลการวิเคราะห์ทางสถิติและลักษณะของข้อมูลตัวอย่าง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและข้อผิดพลาดมาตรฐานอาจทำให้สับสนเล็กน้อย แต่จะแตกต่างกันในหลายแง่

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและข้อผิดพลาดมาตรฐาน

ความแตกต่างหลัก ระหว่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและข้อผิดพลาดมาตรฐานคือ ทั้งคู่มีความแตกต่างกันในการรบกวนทางสถิติ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานช่วยให้ค่าข้อมูลแต่ละค่ากระจายตัว มันแสดงให้เห็นความถูกต้องของค่าเฉลี่ยซึ่งแสดงถึงข้อมูลตัวอย่าง แม้ว่า Standard Error จะอิงจากการรบกวนทางสถิติของข้อมูลการสุ่มตัวอย่าง

ในสถิติ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแสดงจำนวนสมาชิกของกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งซึ่งแตกต่างจากค่าของค่าเฉลี่ยของกลุ่มเดียวกัน Karl Pearson เป็นคนแรกที่ใช้ Standard Deviation ในการเขียนบรรยาย คำนี้ใช้ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2437 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นคำที่ใช้แทนชื่ออื่นที่ใช้ก่อนหน้านี้สำหรับแนวคิดเดียวกัน

ในสถิติ ข้อผิดพลาดมาตรฐานเรียกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยประมาณ ซึ่งรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่างทางสถิติ ความผันแปรที่รวมอยู่ในข้อผิดพลาดมาตรฐานคือระหว่างค่าเฉลี่ยที่คำนวณจากประชากรและอีกรูปแบบหนึ่งถูกต้องซึ่งเป็นที่ยอมรับ หากการคำนวณค่าเฉลี่ยรวมจุดข้อมูลมากกว่า ข้อผิดพลาดมาตรฐานก็จะน้อยลง

ตารางเปรียบเทียบระหว่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและข้อผิดพลาดมาตรฐาน

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน	มาตรฐานบกพร่อง
ความหมาย	การวัดการกระจายจากค่าเฉลี่ยผ่านชุดข้อมูล	การวัดค่าประมาณผ่านความถูกต้องทางสถิติ
หมายถึงความแปรปรวน	ภายในตัวอย่าง.	ในประชากร ท่ามกลางกลุ่มตัวอย่างหลายกลุ่ม
พิมพ์	สถิติเชิงพรรณนา	สถิติอนุมาน
การกระจาย	การสังเกตจะเกี่ยวข้องกับเส้นโค้งปกติ	ค่าประมาณเกี่ยวข้องกับเส้นโค้งปกติ
การคำนวณ	โดยการรูทค่าความแปรปรวน	การหารค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วยรากที่สองของขนาดกลุ่มตัวอย่าง

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคืออะไร?

รูปแบบบ่งชี้ความเบี่ยงเบนของค่าที่อยู่ที่ค่าเฉลี่ย เป็นผลให้ระดับของการเปลี่ยนแปลงถูกกำหนดโดยการวัดการเปลี่ยนแปลง ในแง่ของการวัดความผันแปร ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นหนึ่งในการวัดที่ใช้กันมากที่สุด เพื่อการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่สะดวก ผู้คนมักเลือกใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน เนื่องจากค่านี้จะอิงตามค่าทั้งหมดอย่างสมบูรณ์ ไม่ว่าจะเป็นค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุด

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเรียกว่าการวัดการกระจายจากค่าเฉลี่ยผ่านชุดข้อมูล แรงจูงใจหลักคือการวัดความแปรปรวนสัมบูรณ์ของการแจกแจงใดๆ หากการกระจายหรือความแปรปรวนสูงกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะมากเกินไป เป็นผลให้ขนาดของส่วนเบี่ยงเบนก็จะมากขึ้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแสดงด้วย σ (ซิกมา)

เมื่อพูดถึงเงื่อนไขทางการเงิน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะใช้ในข้อตกลงต่างๆ เช่น กองทุนรวม หุ้น และอื่นๆ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้เพื่อวัดความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับเครื่องมือการลงทุน เป็นประโยชน์สำหรับนักลงทุนเนื่องจากเป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ในการตัดสินใจในตลาดการเงินสำหรับการลงทุน

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามารถคำนวณได้โดยซอฟต์แวร์ที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติและด้วยมือ สำหรับผลลัพธ์สุดท้าย คุณต้องทำตามขั้นตอนไม่กี่ขั้นตอน เช่น หาค่าเฉลี่ยแทนที่จะหาค่าเบี่ยงเบนของแต่ละคะแนน ค่าเบี่ยงเบนกำลังสองเพิ่มเติมและหาผลรวมของกำลังสอง จากนั้นหาความแปรปรวนแล้วหามัน ทีหลังหาสแควร์รูทของมัน

ข้อผิดพลาดมาตรฐานคืออะไร?

ในทางคณิตศาสตร์ Standard Error ใช้เพื่อวัดความแปรปรวนในสถิติ SE เป็นรูปแบบย่อ ช่วยในการประมาณค่าข้อผิดพลาดมาตรฐานในตัวอย่างที่กำหนด โดยจะประมาณความถูกต้อง ความสม่ำเสมอ และประสิทธิภาพของกลุ่มตัวอย่าง หรืออาจกล่าวได้ว่าวัดวิธีการนำเสนอการกระจายตัวอย่างที่แสดงถึงประชากรด้วยวิธีที่แม่นยำ

ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยคำนวณเมื่อมีกลุ่มตัวอย่าง ข้อผิดพลาดมาตรฐานช่วยชดเชยความไม่ถูกต้องโดยบังเอิญที่เชื่อมโยงกับการรวบรวมตัวอย่าง เมื่อรวบรวมตัวอย่างหลายตัวอย่าง จะทำให้เกิดความแตกต่างระหว่างตัวแปร เนื่องจากค่าเฉลี่ยของแต่ละตัวอย่างแตกต่างกันเล็กน้อย ความแตกต่างจะถูกคำนวณเป็นข้อผิดพลาดมาตรฐาน

ข้อผิดพลาดมาตรฐานมีประโยชน์ทั้งในแง่ของสถิติและเศรษฐศาสตร์ เมื่อพูดถึงเงื่อนไขทางการเงิน จะเป็นประโยชน์ในด้านที่เกี่ยวข้องกับเศรษฐมิติ ในผู้วิจัยนี้ใช้ Standard Error เพื่อทำการทดสอบสมมติฐานและวิเคราะห์การถดถอย ในขณะที่สถิติอนุมาน ข้อผิดพลาดมาตรฐานเป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างความเชื่อมั่นระหว่างกัน

ข้อผิดพลาดมาตรฐานคำนวณโดยการหารค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วยรากที่สองของขนาดกลุ่มตัวอย่าง หากมีจุดข้อมูลมากขึ้นในการคำนวณค่าเฉลี่ย ข้อผิดพลาดมาตรฐานจะน้อยลง เป็นผลให้ข้อมูลจะเป็นตัวแทนของค่าเฉลี่ยที่แท้จริงมากขึ้น ในกรณีที่พบความผิดปกติที่โดดเด่นในข้อมูล แสดงว่าข้อผิดพลาดมาตรฐานมีขนาดใหญ่

ความแตกต่างหลักระหว่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและข้อผิดพลาดมาตรฐาน

บทสรุป

ดังนั้นจึงสรุปได้ว่าการศึกษาทางสถิติมีบทบาทสำคัญในโลกร่วมสมัย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและข้อผิดพลาดมาตรฐานเป็นการวัดทั่วไปสองอย่างที่ใช้ในด้านสถิติ ทั้งคู่ใช้เพื่อแสดงลักษณะของข้อมูลตัวอย่างและสถิติการวิเคราะห์ ในขณะที่แตกต่างกันในแง่ของการรบกวนทางสถิติ

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและข้อผิดพลาดมาตรฐานไม่มีการแข่งขันระหว่างกันเพราะทั้งคู่มีประโยชน์ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานช่วยในการสรุปความแปรปรวนและการแพร่กระจายของข้อมูล ในทางกลับกัน Standard Error แสดงให้เห็นว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างมีความแม่นยำเพียงใด

อ้างอิง