ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยอย่างง่ายและค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (พร้อมตาราง)

ค่าเฉลี่ยอย่างง่ายและค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคือสถิติที่ใช้กันมากที่สุดในโลก ทั้งแบบถ่วงน้ำหนักและค่าเฉลี่ยมีประโยชน์และความไม่สะดวก เช่นเดียวกับการใช้งานเฉพาะ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่าเฉลี่ยอย่างง่ายไม่มีอะไรมากไปกว่าการเพิ่มข้อมูลทั้งหมดในตัวอย่างและหารยอดรวมนั้นด้วยจำนวนครั้งที่เกิดขึ้นในกลุ่มตัวอย่างนั้น

ค่าเฉลี่ยอย่างง่ายเทียบกับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

ความแตกต่างหลัก ระหว่างค่าเฉลี่ยอย่างง่ายและค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคือ ได้ค่าเฉลี่ยอย่างง่ายโดยการเพิ่มหรือแบ่งจำนวนการสังเกตทั้งหมดเป็นค่าการสังเกตทั้งหมด แต่ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคำนวณโดยการกำหนดความถี่หรือน้ำหนักเฉพาะให้กับค่าการสังเกตแต่ละค่า

ชุดของค่าเฉลี่ยอย่างง่ายของการสังเกตคำนวณโดยการคูณผลรวมของการสังเกตแต่ละรายการด้วยจำนวนการสังเกตในชุด ครูต้องการทราบว่าคะแนนเฉลี่ยของพวกเขาคืออะไร ค่าเฉลี่ยอย่างง่ายคือ 83.8 ตามที่คำนวณโดย SA = (82 + 78 + 83 + 91 + 85) / 5 = 83.8

การใช้งานทั่วไปของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักอยู่ในสาขาการบัญชี การเงิน และการประเมินมูลค่าพอร์ต ในทางกลับกัน ค่าเฉลี่ยอย่างง่ายมีการใช้งานที่หลากหลาย และการคำนวณนั้นได้รับความช่วยเหลือในทางปฏิบัติเสมอโดยค่าเฉลี่ยเสริม เช่น ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักหรือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ธรรมดา เนื่องจากไม่สามารถได้รับผลกระทบจากค่าที่มากเกินไป

ตารางเปรียบเทียบระหว่างค่าเฉลี่ยอย่างง่ายกับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	ค่าเฉลี่ยอย่างง่าย	ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
ความหมายพื้นฐาน	ค่าเฉลี่ยอย่างง่ายรวมการสังเกตตัวอย่างทั้งหมดและแยกตามจำนวนการสังเกตในกลุ่มตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยจะถูกคำนวณ	ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเป็นการเฉลี่ยบางประเภทโดยที่การสังเกตแต่ละครั้งในการรวบรวมข้อมูลจะได้รับการถ่วงน้ำหนักก่อนที่จะนำมารวมกันเพื่อสร้างการประเมินหนึ่งครั้งที่เสร็จสมบูรณ์
สูตร	ค่าเฉลี่ย = ∑(x) / n	ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก = ∑(xiwi) / ∑wi
เงื่อนไข	เพียงเพราะว่าข้อมูลทั้งหมดมีน้ำหนักเท่ากัน ค่าเฉลี่ยนี้จึงทำงาน	การสังเกตแต่ละครั้งในค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักจะได้รับการจัดสรรความถี่หรือน้ำหนักที่ระบุ
ใช้กรณี	ไม่มีสถานการณ์เฉพาะที่ต้องใช้ค่าเฉลี่ยพื้นฐาน	เมื่อคุณมีชุดการสังเกต ซึ่งแต่ละรายการมีความถี่ที่เกี่ยวข้องกัน
ตัวบ่งชี้ผลลัพธ์	ค่าเฉลี่ยบางครั้งเรียกว่าแนวโน้มระดับกลาง เนื่องจากใช้เพื่อระบุและสรุปช่วงระหว่างควอร์ไทล์	ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแสดงให้เห็นและจะขึ้นอยู่กับการสังเกตส่วนใหญ่ และนิยมใช้ในการทำบัญชีบ่อยที่สุด

ค่าเฉลี่ยอย่างง่ายคืออะไร?

ข้อได้เปรียบที่สำคัญของค่าเฉลี่ยอย่างง่ายคือการคำนวณอย่างง่าย อย่างไรก็ตาม ข้อเสียอย่างหนึ่งของวิธีการเฉลี่ยอย่างง่ายคืออาจไม่ได้สะท้อนถึงค่าเฉลี่ยอย่างถูกต้อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากรายการในคอลเลกชันมีนัยสำคัญต่างกัน

ด้วยเหตุนี้ ค่าเฉลี่ยอย่างง่ายจึงเป็นแนวทางที่มีประโยชน์ในการคำนวณค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวแปรที่มีความเกี่ยวข้องเท่ากัน การใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักอาจแม่นยำกว่าในกรณีอื่นๆ

เป็นเทคนิคสำหรับการประเมินมูลค่าสินค้าคงคลังหรือการคำนวณต้นทุนการจัดส่ง โดยที่ต้นทุนต่อหน่วยเฉลี่ยถูกกำหนดโดยการคูณยอดรวมของต้นทุนต่อหน่วยเหล่านี้ด้วยจำนวนที่รับ แม้ว่าผลิตภัณฑ์สินค้าคงคลังจะมีต้นทุนต่อหน่วยที่แตกต่างกัน ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างวิธีการเฉลี่ยอย่างง่าย ในตัวอย่างนี้ ต้นทุนต่อหน่วยทั้งหมดที่ได้รับตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 24 คือ 900 เยน และเวลารับคือ 4 ครั้ง ซึ่งหมายความว่าต้นทุนต่อหน่วยรับโดยเฉลี่ยอยู่ที่ 225 เยน การคูณต้นทุนต่อหน่วยโดยเฉลี่ย (225 เยน) ด้วยยอดดุลจะทำให้การประเมินมูลค่าสินค้าคงคลัง (9, 000 เยน) (40)

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคืออะไร?

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักมีข้อบกพร่องที่สำคัญอย่างหนึ่ง: น้ำหนักที่กำหนดอาจเป็นแบบอัตนัย ซึ่งมีผลกระทบต่อการคำนวณ ในกรณีของการคำนวณพื้นฐาน นี่ไม่ใช่สถานการณ์ ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเป็นการคำนวณที่พิจารณาค่าสัมพัทธ์ของจำนวนเต็มในการรวบรวมข้อมูล แต่ละค่าในชุดข้อมูลจะถูกคูณด้วยน้ำหนักที่ตั้งไว้ล่วงหน้าก่อนการคำนวณขั้นสุดท้ายจะเสร็จสิ้นเมื่อคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

ค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักอาจแม่นยำกว่าค่าเฉลี่ยพื้นฐาน ซึ่งกำหนดน้ำหนักเดียวกันให้กับค่าทั้งหมดในการรวบรวมข้อมูล

การใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักโดยทั่วไปคือการทำให้ความถี่ของค่าเท่ากันในการรวบรวมข้อมูล ตัวอย่างเช่น แบบสำรวจอาจรวบรวมคำตอบที่เพียงพอจากทุกหมวดหมู่อายุเพื่อให้ถูกต้องตามหลักวิทยาศาสตร์ แต่กลุ่มอายุ 18-34 ปีอาจมีผู้ตอบน้อยกว่ากลุ่มอายุอื่นๆ ตามส่วนแบ่งของประชากร แบบสำรวจแบบสอบถามสามารถชั่งน้ำหนักข้อค้นพบของกลุ่มอายุ 18-34 ปี เพื่อให้แน่ใจว่ามุมมองของพวกเขาสะท้อนออกมาได้ดี

อย่างไรก็ตาม ค่าในการรวบรวมข้อมูลอาจมีการถ่วงน้ำหนักด้วยเหตุผลอื่นนอกเหนือจากความถี่ของการเกิด หากผู้เข้าร่วมในชั้นเรียนบัลเล่ต์ได้รับการประเมินทักษะ การเข้าชั้นเรียน และมารยาท เกรดทักษะอาจมีน้ำหนักมากกว่าองค์ประกอบอื่นๆ

ความแตกต่างหลักระหว่างค่าเฉลี่ยอย่างง่ายและค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

1. ข้อดีของค่าเฉลี่ยอย่างง่ายคือคำนวณและเข้าใจได้ง่าย แต่ใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเนื่องจากไม่มีอคติต่อค่ากลางและให้ค่าเฉลี่ย ซึ่งเป็นตำแหน่งที่การสังเกตส่วนใหญ่ตั้งอยู่

2. ข้อเสียของ Outliers เฉลี่ยธรรมดามีผลกระทบต่อค่าเฉลี่ยพื้นฐาน แต่เมื่อจำนวนการสังเกตเพิ่มขึ้น น้ำหนักที่กำหนดก็จะเข้าใจยากขึ้น และน้ำหนักที่กำหนดก็เป็นเรื่องส่วนตัวที่อาจปรับเปลี่ยนได้ตามดุลยพินิจของผู้ใช้

3. ค่ามัธยฐานและแฟชั่นเป็นประเภทเทรนด์หลัก อย่างไรก็ตาม ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักจะไม่เป็นเทรนด์หลัก

4. การสังเกตโดยทั่วไปเชื่อว่าได้รับการพิจารณาในทำนองเดียวกันเมื่อใช้ค่าเฉลี่ยอย่างง่าย ในกรณีของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก ค่าที่แยกจากกันถูกกำหนดสำหรับการสังเกตแต่ละครั้ง ซึ่งเป็นค่าที่ไม่ซ้ำกัน

5. โครงร่างและค่าสัมบูรณ์จะส่งผลต่อค่าเฉลี่ยอย่างง่าย แต่ค่าสุดขีดและค่าโครงร่างจะไม่ส่งผลต่อค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

บทสรุป

ในสูตรทางคณิตศาสตร์ ใช้ค่าเฉลี่ยอย่างง่าย ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก มีการใช้และใช้ในงานประจำวันหรืองานประจำ เช่น เศรษฐศาสตร์ การแสดงข้อมูลหลักและสำคัญที่สุดของชุดข้อมูลคือค่าเฉลี่ยอย่างง่าย

ในทางกลับกัน ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักจะต้องได้รับการวิเคราะห์ก่อนเพื่อหาวิธีแก้ปัญหาเฉพาะสำหรับปัญหาหนึ่งๆ สูตรทางคณิตศาสตร์ เช่น การหาค่ามัธยฐาน อาจใช้ในการคำนวณค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลที่กำหนดหรือการรวบรวมข้อสังเกต แต่ในค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก ส่วนประกอบจะต้องกำหนดน้ำหนักของค่าเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แน่นอน

อ้างอิง

1.

2.