ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเฉลี่ยประชากร (พร้อมตาราง)

ทุกคนได้ศึกษาสถิติในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ของเราแล้ว และเราได้ใช้ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และโหมดต่างๆ แล้ว นี่เป็นศัพท์ทางสถิติในโลกของคณิตศาสตร์ และฉันแน่ใจว่าไม่ใช่ทุกคนที่ชอบวิชานี้โดยส่วนตัว

ตอนนี้ ค่าเฉลี่ยในภาษาทางสถิติจะแสดงค่าเฉลี่ยของข้อมูลเฉพาะ การหาค่าเฉลี่ยของชุดตัวเลข คุณต้องรวมตัวเลขทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวนค่า จากนั้นคุณจะได้ค่าเฉลี่ย

ตอนนี้ ภายใต้ค่าเฉลี่ย มีสองประเภทที่คุณจะหาค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเฉลี่ยประชากร ฉันแน่ใจว่าพวกคุณส่วนใหญ่ทราบความแตกต่างระหว่างทั้งสองและมีความหมายที่ค่อนข้างง่ายในสถิติ ค่าเฉลี่ยตัวอย่างไม่มีค่าอะไรเลยแต่ใช้เป็นเครื่องมือในการคำนวณแนวโน้มจากส่วนกลางหรือเป็นชุดเฉลี่ยของข้อมูลเฉพาะ

ในทางกลับกัน ค่าเฉลี่ยประชากรจะแสดงเป็นพูลทั้งหมด และประชากรในสถิติอาจหมายถึงกลุ่มคน สิ่งของ และสิ่งของประเภทอื่นๆ ค่าเฉลี่ยประชากร หมายถึงการสังเกตแบบรวมที่จัดกลุ่มเข้าด้วยกันตามลักษณะทั่วไป

ค่าเฉลี่ยตัวอย่างเทียบกับค่าเฉลี่ยประชากร

ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยกลุ่มตัวอย่างกับค่าเฉลี่ยประชากรคือ ค่าเฉลี่ยตัวอย่างคือค่าตัวอย่างที่สะสมหรือรวบรวม และค่าเฉลี่ยประชากรหมายถึงค่าเฉลี่ยของประชากร แม้ว่าการคำนวณทั้งค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเฉลี่ยประชากรจะใกล้เคียงกัน แต่จะแสดงด้วยเครื่องหมายต่างกัน เนื่องจากค่าเฉลี่ยตัวอย่างแสดงด้วยสัญลักษณ์หรือตัวอักษร x โดยมีแถบด้านบน ขณะที่ค่าเฉลี่ยประชากรมาจากคำภาษากรีก mu

ตารางเปรียบเทียบระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างกับค่าเฉลี่ยประชากร

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง	ค่าเฉลี่ยประชากร
ความหมาย	ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง หมายถึงค่าเฉลี่ยของข้อมูลตัวอย่างที่เป็นค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลด้วย	ในทางกลับกัน ค่าเฉลี่ยประชากรหมายถึงเลขคณิตหรือค่าเฉลี่ยทางสถิติของประชากรทั้งหมดทั้งหมด
ความแม่นยำ	ค่าเฉลี่ยตัวอย่างประกอบด้วยความแม่นยำต่ำกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยประชากร	ในทางกลับกันค่าเฉลี่ยของประชากรมีความแม่นยำสูงกว่า
ชุด	มันเป็นส่วนย่อยของประชากรทั้งหมด	มันเป็นชุดที่สมบูรณ์
มีเฉพาะกลุ่ม	ค่าเฉลี่ยตัวอย่างเป็นส่วนย่อยที่แสดงถึงประชากรทั้งหมด	ประกอบด้วยวัตถุทั้งหมดของกลุ่มที่กำหนด
การคำนวณ	คำนวณง่าย	ยากที่จะคำนวณ

ค่าเฉลี่ยตัวอย่างคืออะไร?

ตามที่ระบุไว้ข้างต้นว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างเป็นข้อมูลตัวอย่างขนาดเล็กที่ดึงมาจากประชากรจริงๆ ค่าเฉลี่ยตัวอย่างคือค่าเฉลี่ยที่สามารถคำนวณได้จากกลุ่มของข้อมูลสุ่มหรือตัวแปร

ค่าเฉลี่ยตัวอย่างถือว่ามีประสิทธิภาพและเป็นตัวประมาณที่ไม่เอนเอียงสำหรับการคำนวณค่าเฉลี่ยประชากร ซึ่งหมายความว่าค่าที่คาดหวังมากที่สุดสำหรับสถิติกลุ่มตัวอย่าง แท้จริงแล้วคือสถิติประชากร

เมื่อเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยของประชากร จะมีความแตกต่างบางประการ แต่เกือบจะคำนวณในลักษณะเดียวกับการรวมการสังเกตทั้งหมดหารด้วยจำนวนการสังเกต

ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวที่ทั้งสองสร้างคือวิธีการนำเสนอ เครื่องหมายแสดงต่างกันสำหรับทั้งสองกรณี ค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะแสดงด้วยตัวอักษร x โดยมีแถบขีดอยู่ด้านบนสุดของตัวอักษร x และออกเสียงว่า x bar

หลายคนบอกว่าการคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างของตัวแปรหนึ่งๆ นั้นง่ายมาก เนื่องจากองค์ประกอบในการคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างนั้นน้อยมาก ดังนั้นจึงใช้เวลาในการคำนวณน้อยลง นี่ไม่ใช่กรณีของการคำนวณค่าเฉลี่ยประชากรเพราะคำนวณได้ยาก

ค่าเฉลี่ยประชากรคืออะไร?

ในทางกลับกัน ค่าเฉลี่ยประชากร คือค่าเฉลี่ยของค่านิยมของประชากรทั้งหมด นี่คือค่าเฉลี่ยอีกประเภทหนึ่งในโลกสถิติหรือในโลกเลขคณิต คนส่วนใหญ่พบว่าการคำนวณค่าเฉลี่ยประชากรเป็นเรื่องยากเนื่องจากยากเนื่องจากมีองค์ประกอบหลายอย่างที่ต้องคำนวณ ซึ่งแตกต่างจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

ค่าเฉลี่ยประชากรเรียกว่าค่าเฉลี่ยขององค์ประกอบทั้งหมดของประชากร ประชากรสามารถเรียกได้ว่าเป็นอะไรก็ได้เช่นกลุ่มของวัตถุหรือแม้แต่กลุ่มคน ประชากรมีขนาดใหญ่และนี่คือสาเหตุที่ทำให้ความถูกต้องแม่นยำสูงในกรณีของค่าเฉลี่ยประชากร

เนื่องจากประชากรมีขนาดใหญ่และไม่ทราบ ดังนั้นค่าเฉลี่ยประชากรจึงไม่คงที่ ค่าเฉลี่ยประชากรแสดงด้วยสัญลักษณ์กรีกที่เรียกว่า มิว ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ว่า การคำนวณค่าเฉลี่ยประชากรเป็นเรื่องยาก เนื่องจากค่าเฉลี่ยประชากรมีองค์ประกอบจำนวนมาก ดังนั้นจึงใช้เวลานาน

องค์ประกอบของค่าเฉลี่ยประชากรสามารถแสดงเป็นตัวพิมพ์ใหญ่ 'N' และเมื่อใช้ค่าเฉลี่ยประชากรในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยเฉพาะ พวกมันจะถูกแทนด้วยเครื่องหมายที่เรียกว่าซิกมา

ความแตกต่างหลักระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเฉลี่ยประชากร

บทสรุป

ในท้ายที่สุด สิ่งสำคัญคือต้องรู้วิธีคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเฉลี่ยประชากร เพราะทั้งคู่จะสะดวกเมื่อคุณทำเลขคณิต แต่เมื่อคุณคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเฉลี่ยประชากร นั้นอาจไม่มีความแตกต่างกัน แต่ในขณะที่นำเสนอจะมีความแตกต่างอย่างมาก

อ้างอิง