คณิตศาสตร์ใช้คำว่า root-mean-square (RMS) และค่าเฉลี่ยเพื่อกำหนดอักขระโดยรวมของกลุ่มตัวเลข ในแง่เดียวกัน การใช้งานขยายไปสู่วิทยาศาสตร์กายภาพและเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้อง ในทางกลับกัน RMS เป็นแนวคิดที่มีคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ ตรงข้ามกับค่าเฉลี่ย ซึ่งเป็นที่รู้จักและเข้าใจง่ายกว่า
RMS เทียบกับค่าเฉลี่ย
ความแตกต่างหลักระหว่าง RMS กับค่าเฉลี่ยคือ ค่า root-mean-square (RMS) ถูกใช้เมื่อตัวแปรสุ่มที่นำเสนอในข้อมูลเป็นค่าลบและค่าบวก เช่น ไซนูซอยด์ ในขณะที่ค่าเฉลี่ยถูกใช้เพื่อค้นหาแนวโน้มศูนย์กลางของชุดที่กำหนด ของข้อมูล
root-mean-square เป็นศัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่แทนรากที่สองของค่าเฉลี่ยกำลังสอง เลขคณิตหมายถึงกำลังสองของกำลังสองของกลุ่มค่าที่เรียกว่ากำลังสองเฉลี่ย เรียกอีกอย่างว่าค่าเฉลี่ยกำลังสอง RMS วัดค่าเฉลี่ยในรูปแบบกำลังสอง
ค่าเฉลี่ยรวมค่าทั้งหมดในคอลเล็กชันเพื่อให้เห็นภาพกว้างๆ ดังนั้นจึงเป็นตัวชี้วัดแนวโน้มศูนย์กลางเมื่อใช้ในความหมายพรรณนา เป็นวิธีการแสดงตัวเลขจำนวนมากด้วยตัวเลขเดียว ทุกหลักที่ระบุในชุดข้อมูลจะแสดงด้วยตัวเลขเดียว
ตารางเปรียบเทียบระหว่าง RMS และ Average
| พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ | RMS | เฉลี่ย |
| ยังเป็นที่รู้จักกันในนาม | มูลค่าที่แท้จริง | ค่าเฉลี่ย |
| สูตรสำหรับคลื่นไซน์ | วีRMS = วีPK/√2 | วีAV = 0 |
| สูตรคลื่นแก้ไขแบบเต็ม | วีRMS = วีPK/√2 | วีAV = 0.637 VPK |
| สูตรสำหรับ Half rectified wave | วีRMS = วีPK/2 | วีAV = 0.318 VPK |
| ระดับการใช้งาน | มากที่สุดในสาขาคณิตศาสตร์ | ส่วนใหญ่อยู่ในสาขาฟิสิกส์ไฟฟ้า |
RMS คืออะไร?
หากฟังก์ชันมีค่าที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง RMS จะถูกกำหนดให้เป็นอินทิกรัลของกำลังสองของค่าที่เกิดขึ้นทันทีกำลังสองตลอดวงจร RMS ของกระแสสลับจะเหมือนกับค่ากระแสตรงคงที่ของโหลดความต้านทานสำหรับการกระจายพลังงานเดียวกัน
หากค่าประมาณไม่พอดีกับข้อมูล ก็จะมีค่าเบี่ยงเบน root-mean-square (RMSD) มาก ค่า RMS สามารถอธิบายได้ในทางฟิสิกส์ว่าเป็นความต้านทานของตัวต้านทานต่อปริมาณพลังงานที่กำหนดที่ไหลผ่าน
แรงดันไฟฟ้า RMS ถูกกำหนดในฟิสิกส์เป็นรากที่สองของค่าเฉลี่ยกำลังสองของค่าทันทีของสัญญาณแรงดันไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า RMS ยังสามารถกำหนดเป็นอินทิกรัลของกำลังสองของค่าที่เกิดขึ้นทันทีในระหว่างรอบสำหรับแรงดันไฟฟ้าที่ผันผวนตลอดเวลา
หากฟังก์ชันคาบมีคาบ RMS ของฟังก์ชันนั้นจะเท่ากับ RMS ของคาบแรก การใช้ค่า RMS ของรูปแบบที่ประกอบด้วยการสังเกตที่มีระยะห่างเท่ากัน เราสามารถประมาณค่า RMS ของคุณลักษณะหรือสัญญาณที่ไม่หยุดนิ่ง นอกจากนั้น ค่า RMS ของรูปคลื่นต่างๆ ยังสามารถคำนวณได้โดยไม่ต้องใช้แคลคูลัส
เมื่อคำนวณสถิติ RMS สำหรับกระบวนการที่คาดเดาไม่ได้ ค่าที่คาดการณ์ไว้จะถูกใช้แทนค่ากลาง
เฉลี่ยคืออะไร?
ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในคอลเล็กชันหารด้วยจำนวนทั้งหมดในคอลเล็กชันคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือค่าเฉลี่ย กล่าวคือ ค่าเฉลี่ยคือจำนวนการสังเกตทั้งหมดหารด้วยจำนวนการสังเกตทั้งหมด
ค่าเฉลี่ยได้มาจากการบวกค่าข้อมูลทั้งหมดและหารด้วยจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมด ในการกำหนดอายุเฉลี่ยของชั้นเรียน ครูจะรวบรวมอายุของนักเรียนและหาค่าเฉลี่ย เราใช้คำว่า "เฉลี่ย" บ่อยในชีวิตประจำวันของเรา เมื่อมูลค่าของปริมาณเปลี่ยนแปลงไปตามช่วงเวลา ค่าเฉลี่ยจะใช้แทนค่าใหม่
ข้อมูลจำนวนมหาศาลหรือข้อมูลเพียงชิ้นเดียวอาจทำให้ตัดสินใจได้ยาก ค่าเฉลี่ยของค่าทั้งหมดเหล่านี้ทำให้ได้ตัวเลขตัวเดียวที่อาจใช้แทนทุกอย่างได้
ค่าเฉลี่ยจะถูกกำหนดในวิธีการที่หลากหลายทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการใช้งาน เป็นผลให้มีคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันหลายอย่างของค่าเฉลี่ย รวมทั้งเลขคณิต เรขาคณิต ฮาร์มอนิก และน้ำหนัก
ค่าเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยของข้อมูล มันแตกต่างจากค่ามัธยฐานของข้อมูล
ความแตกต่างหลักระหว่าง RMS และค่าเฉลี่ย
บทสรุป
โวลต์มิเตอร์หรือออสซิลโลสโคปสมัยใหม่สามารถประเมินค่าเฉลี่ยและ RMS ได้อย่างง่ายดายและให้ข้อมูลเกี่ยวกับสัญญาณ AC ในวงจรจากมุมมองทางฟิสิกส์ ในการคำนวณค่าเฉลี่ย ให้บวกค่าทั้งหมดในสัญญาณแล้วหารผลรวมด้วยจำนวนค่า สำหรับสัญญาณจริง เราต้องการใช้การดำเนินการรวม ซึ่งเป็นผลรวมของค่าจำนวนอนันต์ ค่าเฉลี่ยในช่วงเต็มหรือครึ่งระยะเวลาให้คำจำกัดความของค่าเฉลี่ยที่แตกต่างกันสองแบบ ความสมมาตรแบบเต็มวงหมายความว่าค่าเฉลี่ยของสัญญาณสมมาตรคือ 0
เฉพาะในกรณีที่สัญญาณมีส่วนประกอบ DC หรือไม่สมมาตรรอบการอ้างอิงแนวนอน ค่าเฉลี่ยจะเบี่ยงเบนไปจาก 0 นอกจากนี้ยังสามารถกำหนดลักษณะสัญญาณสมมาตรที่แปรผันได้โดยการหาค่าเฉลี่ยในช่วงครึ่งช่วง ค่า RMS ถูกกำหนดในลักษณะเดียวกับค่าเฉลี่ย ยกเว้นแต่ละผลรวมจะถูกยกกำลังสองและผลลัพธ์สุดท้ายจะถูกรูท ในการสร้างความเชื่อมโยงระหว่างระบบ AC และ DC วิศวกรมักใช้ค่า root-mean-square ซึ่งมากกว่าค่าเฉลี่ยเสมอ
