เลขยกกำลังและเลขชี้กำลังเป็นแนวคิดที่ใช้ในพีชคณิตตอนต้น ปกติแล้วจะใช้ในโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนต้น เกือบจะง่ายเสมอที่จะแยกแยะระหว่างคนทั้งสอง แต่เมื่อเวลาผ่านไป ผู้ใหญ่จำนวนมากมีปัญหาในการใช้อย่างถูกต้องและสมเหตุสมผล เนื่องจากชีวิตส่วนใหญ่ของพวกเขาไม่จำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์หรือพีชคณิตมากนัก
นักเรียนบางคนก็มีปัญหานี้เช่นกันเพราะคำสองคำนี้มีความเกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิดและอยู่ในสาขาคณิตศาสตร์เดียวกัน มักใช้สลับกันซึ่งจะสร้างความสับสนมากขึ้น
พลังเทียบกับเลขชี้กำลัง
ความแตกต่างระหว่างกำลังและเลขชี้กำลังคือกำลังคือนิพจน์ที่แสดงถึงการคูณซ้ำของตัวเลขด้วยปัจจัยบางอย่าง และปัจจัยที่การคูณซ้ำนั้นเรียกว่าเลขชี้กำลัง
เมื่อจำนวนคูณด้วยตัวมันเองหลาย ๆ ครั้งเพื่อเป็นตัวแทนของจำนวนที่มากกว่าสะดวกกว่า มันเรียกว่ากำลัง ในขณะที่จำนวนครั้งที่จำนวนนั้นคูณด้วยตัวมันเองในนิพจน์นั้นเรียกว่าเลขชี้กำลัง
ตารางเปรียบเทียบระหว่างกำลังและเลขชี้กำลัง
| พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ | พลัง | เลขชี้กำลัง |
| คำนิยาม | กำลังสามารถกำหนดเป็นจำนวนครั้งที่ตัวเลขคูณด้วยตัวมันเอง | เลขชี้กำลังหมายถึงจำนวนครั้งที่มีการใช้ตัวเลขในการคูณ |
| อ้างอิง | เมื่อตัวเลขถูกยกขึ้นในระดับหนึ่งโดยใช้เลขชี้กำลัง ตัวเลขหรือนิพจน์ของตัวเลขทั้งหมดจะเรียกว่ายกกำลัง | เลขชี้กำลังคือจำนวนที่ยกตัวเลขขึ้นเพื่อกำหนดกำลังของมันเป็นนิพจน์ทั้งหมด |
| ตำแหน่ง | กำลังคือจำนวนเต็มรวมทั้งฐานและเลขชี้กำลัง ไม่มีตำแหน่งเฉพาะในบริบทนั้น | เลขชี้กำลังเขียนเป็นตัวยกของจำนวนยกกำลังเสมอ |
| อะไหล่ | เลขยกกำลังที่ใช้ในการอธิบายพจน์ของจำนวนมาก มีสองส่วน คือ ฐานและเลขชี้กำลัง | เลขชี้กำลังมีเพียงส่วนหนึ่ง คือเลขตัวยก |
| การดำเนินการ | เมื่อสองยกกำลังมีฐานเท่ากัน จะคูณกัน | เมื่อเลขฐานเท่ากันในยกกำลัง เลขชี้กำลังจะถูกเพิ่มเข้าไป |
อำนาจคืออะไร?
คำว่า power ในวิชาคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะพีชคณิต ใช้แทนตัวเลขจำนวนมากในลักษณะที่เข้าใจง่ายและใช้ในการคำนวณได้ง่าย จำนวนมากถูกยกขึ้นสู่อำนาจ ปริมาณที่เพิ่มขึ้นนั้นเขียนเป็นตัวยกและเรียกว่าเลขชี้กำลัง
พลังงานมีสององค์ประกอบหลัก – ฐานและเลขชี้กำลัง ฐานคือตัวเลขขนาดเล็กที่เขียนตามปกติ เลขชี้กำลังคือตัวเลขที่เขียนเป็นตัวยกบนฐาน ในทางคณิตศาสตร์ กำลังสามารถกำหนดเป็นฐานคูณด้วยตัวมันเองด้วยเลขชี้กำลัง
ตัวเลขที่เขียนเป็นกำลังหมายความว่าเลขฐานนั้นคูณด้วยตัวมันเองหลายเท่าของเลขชี้กำลัง วิธีนี้จะง่ายต่อการอ่านตัวเลขรวมทั้งใช้ในการดำเนินงานและการคำนวณที่ยาวและซับซ้อน
ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 100000 คือ 10×10×10×10×10 และสามารถเขียนได้เป็น 105 แล้วจะถูกอ่านว่าเป็น 10 ยกกำลัง 5
เลขชี้กำลังคืออะไร?
ในทางคณิตศาสตร์ เลขชี้กำลังหมายถึงจำนวนน้อยที่เขียนเป็นตัวยกของเลขฐาน ฐานและเลขชี้กำลังรวมกันเป็นตัวเลขที่มากกว่า ซึ่งแยกย่อยเป็นแบบฟอร์มนี้เพื่อการคำนวณที่ง่ายขึ้น
เลขชี้กำลังมักจะเป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า มันบอกเป็นนัยว่าควรคูณเลขฐานกับตัวมันเองกี่ครั้งเพื่อให้ได้กำลัง เลขชี้กำลังมักใช้แทนกำลังได้ แต่มีความหมายและบริบทต่างกัน
เมื่อใช้เลขชี้กำลังเพื่อแสดงตัวเลข กระบวนการนี้เรียกว่าการยกกำลัง เลขชี้กำลังอาจดูเหมือนเล็กน้อยและไม่สำคัญในการคำนวณพีชคณิตพื้นฐาน แต่มีบทบาทสำคัญในการคำนวณและการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ที่ใหญ่กว่า
ในสัญกรณ์และการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ มีการใช้เพื่อแสดงตัวเลขจำนวนมากและปริมาณที่แม่นยำในลักษณะที่อ่านง่ายและสามารถนำไปใช้ในการคำนวณที่สำคัญอื่นๆ ตัวอย่างเช่น ระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์กับโลกคือ 1.496×1011 ล้านเค
ในกรณีของเลขชี้กำลัง มีการดำเนินการบางอย่างที่สามารถทำได้ ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ที่แตกต่างกัน สิ่งเหล่านี้มีประโยชน์มากในการคำนวณจำนวนมาก
ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างกำลังและเลขชี้กำลัง
- เมื่อตัวเลขจำนวนมากแสดงในลักษณะที่อ่านง่ายและใช้ในการคำนวณ จะเรียกว่ายกกำลัง ปัจจัยที่ตัวเลขเพิ่มขึ้นเรียกว่าเลขชี้กำลัง
- กำลังมีสองส่วนคือฐานและเลขชี้กำลัง ฐานแสดงถึงจำนวนที่ยกขึ้นและเลขชี้กำลังแสดงถึงการที่ฐานได้รับการยกขึ้น เลขชี้กำลังไม่มีส่วนอื่นเนื่องจากเป็นส่วนหนึ่งของกำลัง
- เมื่อจำนวนใดแสดงออกมาในลักษณะที่คูณด้วยตัวมันเองหลาย ๆ ครั้งจะเรียกว่ายกกำลัง จำนวนที่จะคูณด้วยตัวมันเองกี่ครั้งเรียกว่าเลขชี้กำลัง
- ในกรณีของกำลัง ตัวเลขจะถูกเขียนในรูปของฐานและเลขชี้กำลัง และทั้งหมดเรียกว่าเป็นกำลัง ทั้งสองมีหน้าที่และมีความสำคัญเท่าเทียมกัน ในกรณีของเลขชี้กำลัง ตัวเลขจะถูกเขียนเป็นตัวยกบนฐาน แสดงถึงความคุ้มค่ามาก
- เมื่อฐานเท่ากัน กำลังจะถูกคูณ ในกรณีของเลขชี้กำลัง มีชุดของการดำเนินการที่สามารถทำได้ เลขชี้กำลังมีความสำคัญมากกว่าในกรณีของการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ที่มีจำนวนมาก
บทสรุป
ทั้งกำลังและเลขชี้กำลังมีบทบาทสำคัญในพีชคณิต คณิตศาสตร์ ตลอดจนปัญหาทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญและการคำนวณอื่นๆ ทั้งสองคำนี้มักใช้สลับกันได้ แต่มีความหมายต่างกันบ้าง ซึ่งเห็นได้ชัดจากการใช้ ง่ายต่อการแยกแยะและใช้งานอย่างถูกต้องในทุกสถานการณ์
