พารามิเตอร์และสถิติอาจดูเหมือนคำที่คล้ายกันแต่ต่างกัน พารามิเตอร์คือค่าตัวเลขที่ได้จากประชากร ในขณะที่สถิติเป็นค่าตัวเลขที่ได้จากตัวอย่าง
พารามิเตอร์จะพิจารณาทุกคนที่เกี่ยวข้องกับประชากรทั้งหมด ในขณะที่สถิติจะรวมข้อมูลที่ได้รับจากกลุ่มตัวอย่างที่เลือกโดยไม่รวมประชากรทั้งหมด
พารามิเตอร์เทียบกับสถิติ
ความแตกต่างระหว่างพารามิเตอร์และสถิติคือ พารามิเตอร์คือค่าที่ใช้ในการสรุปข้อมูลสำหรับประชากรทั้งหมด ในขณะที่สถิติเป็นค่าที่ใช้ในการสรุปข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างซึ่งเป็นกลุ่มย่อยของประชากรทั้งหมด
ตารางเปรียบเทียบระหว่างพารามิเตอร์และสถิติ
| พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ | พารามิเตอร์ | สถิติ |
| คำนิยาม | พารามิเตอร์คือการวัดเชิงพรรณนาของประชากร | สถิติคือการวัดเชิงพรรณนาของกลุ่มตัวอย่าง |
| วัด | แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะวัดค่าพารามิเตอร์ | สถิติสามารถวัดได้เสมอ |
| ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน | ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับประชากรแสดงด้วย σ | ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับตัวอย่างแสดงด้วย s |
| ประชากร | ||
| พารามิเตอร์ | ความแปรปรวนของประชากรแสดงด้วย σ 2. | ความแปรปรวนของตัวอย่างแสดงด้วย s2. |
| ขนาดประชากร | พารามิเตอร์สำหรับขนาดของประชากรกำหนดโดย N. | สถิติสำหรับขนาดของกลุ่มตัวอย่างถูกกำหนดโดย n |
| สัญลักษณ์ | ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยสำหรับประชากรแสดงด้วย µ | ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างแสดงด้วย x̅ |
พารามิเตอร์คืออะไร
พารามิเตอร์คือค่าที่อธิบายลักษณะของประชากรทั้งหมด แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะกำหนดพารามิเตอร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่มีประชากรจำนวนมาก
สามารถกำหนดพารามิเตอร์ได้อย่างง่ายดายสำหรับประชากรกลุ่มเล็ก ๆ ซึ่งทุกคนสามารถระบุตำแหน่งได้อย่างแม่นยำ การคำนวณพารามิเตอร์จะกลายเป็นเรื่องง่าย ถ้าทุกคนสามารถระบุตำแหน่งและวัดได้โดยไม่พลาดแม้แต่คนเดียว
พารามิเตอร์มีข้อบ่งชี้ที่หลากหลายด้วยสัญลักษณ์เช่น µ สำหรับค่าเฉลี่ย σ2 สำหรับความแปรปรวนและ σ สำหรับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน พารามิเตอร์ที่ใช้แสดงขนาดรวมของประชากรจะแสดงด้วยตัวอักษร N ซึ่งใช้สำหรับประชากร
ค่าเหล่านี้คำนวณจากตัวอย่างที่ถือว่าเป็นตัวแทนของประชากร
พารามิเตอร์มีเส้นโค้งรูประฆังปกติสำหรับประชากร ซึ่งสามารถจำแนกได้โดยใช้พารามิเตอร์สองตัว คือ ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยและปริมาณของการเปลี่ยนแปลง (แสดงโดยค่าความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน)
ตัวอย่างการคำนวณค่าพารามิเตอร์อาจเป็นปริมาณแคลเซียมที่มีอยู่ในอาหารของเด็กมัธยมต้นทุกคนในแต่ละวันสำหรับโรงเรียนเดียว
ในกรณีนี้ เด็กมัธยมต้นทุกคนจะถูกนับและสามารถรับข้อมูลได้โดยไม่พลาดเด็กคนเดียวที่รวมอยู่ในประชากร
สถิติคืออะไร
สถิติคือค่าที่พิจารณาเฉพาะกลุ่มตัวอย่างจากประชากรทั้งหมด มันขึ้นอยู่กับตัวอย่าง สถิติคือค่าประมาณของพารามิเตอร์ อาจเป็นการสุ่มตัวอย่างหรือผลจากปัจจัยที่กำหนดไว้ล่วงหน้าสำหรับการเลือกตัวอย่าง
การสุ่มตัวอย่างเป็นวิธีรวบรวมข้อมูลหรือข้อมูลสำหรับประชากรที่กำหนดโดยไม่มีการวัดจริงของทุกคนในประชากร
กระบวนการสุ่มตัวอย่างกลายเป็นสิ่งจำเป็นเนื่องจากแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะวัดหรือนับแต่ละบุคคลในประชากร เนื่องจากบางครั้งประชากรมีขนาดใหญ่มากและเป็นการยากที่จะหาบุคคลทุกๆ คน
พารามิเตอร์มีข้อบ่งชี้ที่หลากหลายด้วยสัญลักษณ์เช่น x̅ สำหรับค่าเฉลี่ย s2 สำหรับความแปรปรวนและ s สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน พารามิเตอร์ที่ใช้แสดงขนาดรวมของกลุ่มตัวอย่างจะแสดงด้วยตัวอักษร n ค่าเหล่านี้คำนวณจากกลุ่มตัวอย่างที่แสดงถึงประชากร
ตัวอย่างการคำนวณสถิติอาจเป็นจำนวนคนที่ชอบใช้บริการรถโดยสารสาธารณะมากกว่ารถไฟท้องถิ่นเพื่อไปสำนักงาน
ในที่นี้ จะนำความคิดเห็นของกลุ่มตัวอย่างมาพิจารณา เนื่องจากไม่สามารถขอความเห็นจากทุกคนได้ ข้อมูลที่เหลือมาจากรูปแบบที่แสดงโดยข้อมูลที่ได้รับ
ความแตกต่างหลักระหว่างพารามิเตอร์และสถิติ
บทสรุป
แม้ว่าจะเป็นค่าตัวเลขสองค่าที่แตกต่างกัน พารามิเตอร์และสถิติมักถูกพิจารณาว่าเป็นค่าเดียวกัน
พารามิเตอร์นำประชากรทั้งหมดมาพิจารณาในขณะที่สถิติจะพิจารณาเพียงส่วนหนึ่งของประชากรทั้งหมด พารามิเตอร์ให้ค่าประมาณที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุด ในทางกลับกัน สถิติให้ผลลัพธ์ที่แท้จริง
พารามิเตอร์คือค่าตัวเลขที่คำนวณจากประชากร ในขณะที่สถิติเป็นค่าตัวเลขที่คำนวณจากตัวอย่างที่ให้ ผลลัพธ์ของพารามิเตอร์ได้รับการแก้ไข ในทางกลับกัน ผลลัพธ์จากสถิติจะแตกต่างกันไปตามขนาดของประชากร
