เทคโนโลยีกำลังก้าวหน้ากว่าทุกสิ่ง การพัฒนาในภาคส่วนของเทคโนโลยีทำให้โลกดิจิทัลมีประสิทธิภาพมากขึ้นในแต่ละวัน คอมพิวเตอร์เป็นตัวอย่างที่ระบบอาจดูง่ายหรือเข้าถึงได้ แต่การประมวลผลภายในค่อนข้างซับซ้อน
สิ่งที่ปรากฏบนหน้าจอคอมพิวเตอร์หรือแล็ปท็อปไม่ได้เชื่อมต่อโดยตรงกับสิ่งที่บุคคลพิมพ์เท่านั้น ค่อนข้างจะรวมหลายหน่วยที่ช่วยในการประมวลผลอินพุตและแปลงเป็นเอาต์พุตที่อ่านได้
DSP เป็นตัวย่อของการประมวลผลสัญญาณดิจิตอลที่ช่วยให้กระบวนการนี้แปลงอินพุตเป็นข้อความที่อ่านได้หรือภาพที่มองเห็นได้ชัดเจน อินพุตทั้งหมดเป็นข้อมูลหรือรูปแบบอื่นๆ ดังนั้น DSP จึงเปิดใช้งานการแปลงนี้ได้
ภายใน DSP มีส่วนประกอบต่างๆ ประเภทต่างๆ ที่ทำงานแตกต่างกันในหน่วยของตน มีเครื่องมือต่างๆ ที่ช่วยในการแปลงความถี่และสัญญาณ บางส่วนของพวกเขาคือการแปลงฟูริเยร์, การแปลงลาปลาซ, การแปลง z, ฯลฯ..
FFT กับ DFT
ความแตกต่างระหว่าง FFT และ DFT คือ FFT ช่วยปรับปรุงการทำงานของ DFT ทั้งคู่เป็นส่วนหนึ่งของระบบฟูริเยร์หรือการแปลงร่าง แต่งานของพวกเขาแตกต่างกัน
ตารางเปรียบเทียบระหว่าง FFT และ DFT
| พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ | FFT | DFT |
| ฟูลฟอร์ม | การแปลงฟูริเยร์อย่างรวดเร็ว | การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง |
| คำนิยาม | การผสมผสานเทคนิคการคำนวณหลายอย่างรวมทั้ง DFT | อัลกอริทึมทางคณิตศาสตร์ที่แปลงโดเมนเวลาเป็นส่วนประกอบโดเมนความถี่ |
| งาน | คำนวณได้เร็วขึ้น | การสร้างความสัมพันธ์ระหว่างโดเมนเวลาและโดเมนความถี่ |
| แอปพลิเคชั่น | Convolution การวัดแรงดันไฟฟ้า ฯลฯ.. | การประมาณสเปกตรัม ความเชื่อมั่น ฯลฯ.. |
| เวอร์ชั่น | เวอร์ชั่นเร็ว | รุ่นแยก |
FFT คืออะไร?
ตัวย่อ FFT ของการแปลงฟูริเยร์แบบเร็ว เป็นอัลกอริธึมทางคณิตศาสตร์ในคอมพิวเตอร์ซึ่งช่วยให้การแปลงฟูริเยร์แบบแยกส่วนทำได้เร็วขึ้น ช่วยลดความซับซ้อนของการคำนวณ
FFT ใช้กันอย่างแพร่หลายในการประมวลผลสัญญาณ ช่วยลดจำนวนการคำนวณที่จำเป็นสำหรับ N จุด 2N2 ถึง N บันทึก N โดยที่ LG เป็นอัลกอริธึมฐานสอง FFT แบ่งออกเป็น 2 ประเภท ได้แก่ การทำลายล้างในเวลาและการทำลายล้างของความถี่
อัลกอริธึม FFT ทำงานแตกต่างกันโดยการจัดเรียงองค์ประกอบอินพุตใหม่ตามลำดับบิตย้อนกลับ และสร้างการแปลงเอาต์พุต (การลดลงตามเวลา) การทำงานพื้นฐานคือการแบ่งการแปลงความยาว N เป็นการแปลงความยาว N / 2 สองครั้ง
FFT เป็นอัลกอริทึมที่มีการพูดคุยกันโดย Cooley และ Turkey ในปี 1965 แต่การแยกตัวประกอบที่สำคัญของอัลกอริทึมนี้อธิบายโดย Gauss ในปี 1805 ซึ่ง Cooley และ Tukey เป็นผู้อธิบาย เกาส์อธิบายการแยกตัวประกอบทีละขั้นตอน
การทำงานของ FFT สามารถอธิบายได้ด้วยตัวอย่าง หากการดำเนินการหนึ่งครั้งใช้เวลา 1 นาโนวินาที การแปลงฟูริเยร์แบบเร็วจะลดเวลาลงเหลือ 30 วินาทีโดยการคำนวณการแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่องสำหรับขนาดปัญหา N = 10*9
ในภาษาศาสตร์คอมพิวเตอร์ การแปลงฟูริเยร์แบบเร็ว (FFT) จะลดจำนวนการคำนวณที่จำเป็นสำหรับขนาดของปัญหา N โดยสรุป การแปลงฟูริเยร์แบบเร็วเป็นอัลกอริธึมทางคณิตศาสตร์ที่ใช้สำหรับการคำนวณที่รวดเร็วและมีประสิทธิภาพของการแปลงฟูเรียร์แบบไม่ต่อเนื่อง (DFT)
การแปลงฟูเรียร์แบบเร็ว (FFT) มีประโยชน์สำหรับการลดเวลาในการคำนวณที่ทำโดย DFT และประสิทธิภาพของ FFT สามารถมองเห็นได้ในวิศวกรรมเสียง แผ่นดินไหววิทยา หรือในการวัดแรงดันไฟฟ้า
DFT คืออะไร?
DFT เป็นตัวย่อของการแปลงฟูริเยร์แบบแยกส่วน ซึ่งเป็นอัลกอริธึมทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยในการประมวลผลสัญญาณดิจิทัลโดยการคำนวณสเปกตรัมของสัญญาณที่มีระยะเวลาจำกัด
DFT ทำงานโดยเปลี่ยนตัวอย่าง N แบบไม่ต่อเนื่องเป็นเวลาเท่ากันของตัวอย่างความถี่ไม่ต่อเนื่อง ในบางแอปพลิเคชัน รูปร่างของโดเมนเวลาใช้ไม่ได้กับสัญญาณ ซึ่งในกรณีนี้ เนื้อหาความถี่ของสัญญาณจะมีประโยชน์มาก
DFT อีกประเภทหนึ่งคือ IDFT ย่อมาจากการแปลงฟูเรียร์แบบไม่ต่อเนื่องแบบผกผัน แม้ว่ามันจะทำงานค่อนข้างคล้ายกับ DFT เนื่องจากมันยังแปลงตัวอย่างความถี่ไม่ต่อเนื่อง N ตัวเป็นจำนวนตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่องในจำนวนเท่ากัน
มีหลายกรณีที่เนื้อหาความถี่ของสัญญาณโดเมนเวลา DFT ทำงานในแอปพลิเคชันเช่นออสซิลเลเตอร์ LC เพื่อดูว่ามีเสียงรบกวนมากน้อยเพียงใดในคลื่นไซน์ที่สร้างขึ้น นอกเหนือจากการประมาณสเปกตรัม DFT ยังมีแอปพลิเคชันอื่นๆ อีกหลายอย่างใน DSP เช่น การบิดแบบเร็ว
คุณสมบัติบางอย่างของ DFT คือ:-
มีคุณสมบัติอื่น ๆ ของ DFT ซึ่งรวมถึง; คุณสมบัติคอนจูเกตที่ซับซ้อน การเลื่อนความถี่แบบวงกลม การคูณสองลำดับ ทฤษฎีบทพาร์เซวาล และสมมาตร
DFT หรือการแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่องทำงานโดยการแปลงสัญญาณโดเมนเวลาเป็นส่วนประกอบโดเมนความถี่เนื่องจากการเป็นตัวแทนของสัญญาณดิจิตอลในแง่ขององค์ประกอบความถี่นั้นมีความสำคัญในโดเมนความถี่
นี่คือการตรวจสอบโดยตรงของข้อมูลที่เข้ารหัสในเฟสความถี่และแอมพลิจูดของไซนูซอยด์ส่วนประกอบ ตัวอย่างเช่น สัญญาณการใช้คำพูดและการได้ยินของมนุษย์สำหรับการเข้ารหัสประเภทนี้ นอกจากนี้ DFT สามารถค้นหาการตอบสนองความถี่ของระบบจากการตอบสนองของอิมพัลส์ของระบบและในทางกลับกัน
ความแตกต่างหลักระหว่าง FFT และ DFT
บทสรุป
ทั้ง FFT และ DFT มีความสำคัญสำหรับเทคนิคการคำนวณและมีบทบาทสำคัญในการแปลง
FFT และ DFT เป็นส่วนหนึ่งของ DSP FFT ใช้งานได้กับ DFT เช่นกัน
