คณิตศาสตร์เป็นเรื่องสนุกสำหรับผู้ที่ค่อนข้างสนใจในเรื่องนี้ วิชานี้มีหลายสาขา เช่น เรขาคณิต พีชคณิต ความน่าจะเป็น สถิติ โทโพโลยี ตรรกะทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีจำนวน รากฐาน และอื่นๆ อีกมากมาย คำศัพท์ codomain และ range เป็นคำศัพท์สองคำที่ได้รับการศึกษาในชุดข้อมูลและอยู่ภายใต้สาขาของตรรกะทางคณิตศาสตร์
โคโดเมนกับเรนจ์
ความแตกต่างระหว่าง Codomain และ Range คือ Codomain กำหนดค่ารวมที่เป็นไปได้ซึ่งจะออกมา ในขณะที่ Range จะกำหนดค่าที่แท้จริงของคุณซึ่งจะออกมาเป็นผล กล่าวกันว่า Codomain เป็นจำนวนเต็มอย่างง่าย ในขณะที่ Range กล่าวเป็นจำนวนเต็มคู่เท่านั้น
โคโดเมนต้องเป็นค่าที่เป็นไปได้ของฟังก์ชัน แต่ยังส่งผลต่อคำตอบของฟังก์ชันด้วย กล่าวกันว่าเป็นจำนวนเต็มอย่างง่ายและไม่มีข้อจำกัดเกี่ยวกับขนาดของเซตในฟังก์ชัน โคโดเมนสำหรับสัญกรณ์ของฟังก์ชันสามส่วน: (A BG) – A คือโดเมนของฟังก์ชัน f, B คือโคโดเมน และ G คือกราฟ
กล่าวได้ว่าพิสัยเป็นค่าที่เป็นไปได้ที่แน่นอนของฟังก์ชัน y แต่จะไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์ของฟังก์ชัน พิสัยถือเป็นจำนวนเต็มคู่เท่านั้น หากเราทำการเปลี่ยนแปลงค่าของโดเมน ค่าของช่วงก็จะเปลี่ยนไปตามนั้น
ตารางเปรียบเทียบระหว่างโคโดเมนและเรนจ์
| พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ | โคโดเมน | พิสัย |
| คำนิยาม | Codomain ถูกอธิบายว่าเป็นชุดค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่จะเป็นผลมาจากฟังก์ชันที่กำหนด | ช่วงอธิบายเป็นค่าจริงทั้งหมดของฟังก์ชันที่จะส่งผลให้ |
| หรือที่เรียกว่า | Codomain เรียกอีกอย่างว่านิยามของฟังก์ชัน | พิสัยเรียกอีกอย่างว่าอิมเมจของฟังก์ชัน |
| วัตถุประสงค์ | Codomain จำกัดเอาต์พุตของฟังก์ชันที่กำหนด | ช่วงไม่จำกัดผลลัพธ์ของฟังก์ชันที่กำหนด |
| กำหนดขนาด | ไม่มีข้อจำกัด | กล่าวกันว่าเท่ากับหรือเล็กกว่าชุดโคโดเมน |
| ผลกระทบต่อคำตอบ | มีผลโดยตรงต่อคำตอบ | ไม่มีผลโดยตรงต่อคำตอบ |
โคโดเมนคืออะไร?
ในวิชาคณิตศาสตร์ มีคำศัพท์มากมายที่เกี่ยวข้องกับเซตที่จำเป็นต้องรู้ และ Codomain ก็เป็นหนึ่งในนั้น ไม่มีคำอธิบายที่ละเอียดถี่ถ้วน แต่ก็ยังสามารถแยกแยะความแตกต่างได้เล็กน้อยจากคำอื่นๆ
เพื่อกำหนดสิ่งที่เป็นโคโดเมน-สามารถระบุเป็นค่าที่เป็นไปได้ของฟังก์ชันที่กำหนด ซึ่งจะออกมาเป็นผลจากสมการที่เกี่ยวข้อง Codomain เป็นเพียงจำนวนเต็มที่ไม่มีข้อจำกัดเกี่ยวกับขนาดของค่าที่ตั้งไว้ Codomain บางครั้งเรียกว่าคำจำกัดความของฟังก์ชัน
การเปลี่ยนแปลงใดๆ ในโดเมนจะไม่เปลี่ยนโคโดเมน ซึ่งหมายความว่าหากค่าโดเมนมีการเปลี่ยนแปลง จะไม่ส่งผลต่อค่าที่เป็นไปได้ของโคโดเมน ซึ่งจะเป็นผลตามมา นอกจากนี้ จะเห็นได้ว่าค่าของโคโดเมนจำกัดเอาต์พุตของฟังก์ชันที่กำหนด และมีการกล่าวถึงโคโดเมนว่าเป็น "การแมปกับ" ของฟังก์ชันจากโดเมน
เรนจ์คืออะไร?
คำว่า Range ใช้สำหรับความหมายที่กว้างขึ้น อาจใช้ในสถิติและมีความหมายแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง และนั่นหมายถึงความแตกต่างระหว่างค่าที่สูงกว่าและค่าที่ต่ำกว่าของชุดข้อมูลที่กำหนด แม้ว่าจะหมายถึงความแตกต่างสำหรับช่วงของฟังก์ชัน แต่ก็ให้ค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ออกมาเป็นผล
สำหรับฟังก์ชันที่กำหนด จะมีช่วงเดียวเท่านั้น ซึ่งไม่จำกัดผลลัพธ์ของฟังก์ชันของสมการที่กำหนด และเรียกอีกอย่างว่ารูปภาพของฟังก์ชัน ขนาดของชุดของช่วงจะเท่ากับหรือเล็กกว่าขนาดของชุดของโคโดเมนของชุด
นอกจากนี้ พิสัยยังถือเป็นเซตย่อยของโคโดเมน และการเปลี่ยนแปลงใดๆ ในค่าของโดเมนจะส่งผลต่อค่าของช่วง ต่างจาก Codomain ตรงที่ Range ไม่ใช่การจับคู่จากโดเมน มันเป็นเพียงภาพของค่าทั้งหมดที่ออกมาในโคโดเมน เป็นที่เชื่อกันว่าช่วงเป็นเพียงค่าที่ส่งออกและไม่มีผลใดๆ
ความแตกต่างหลักระหว่างโคโดเมนและเรนจ์
บทสรุป
สองหัวข้อข้างต้นเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ คำศัพท์ทั้งสองคำแม้ว่าจะแตกต่างกันและขึ้นอยู่กับแต่ละอื่น ๆ เล็กน้อย แต่การชี้ให้เห็นความแตกต่างในสองเป็นงานที่สำคัญเนื่องจากคำศัพท์ทั้งสองมีความแตกต่างกันเพียงเล็กน้อยและจะแยกแยะได้เฉพาะกับคนรักหรือผู้เชี่ยวชาญทางคณิตศาสตร์เท่านั้น.
Codomain กำลังพูดถึงค่าที่เป็นไปได้ที่แน่นอนและเป็นที่รู้จักกันว่าเป็นคำจำกัดความของฟังก์ชัน มันจำกัดเอาต์พุตของฟังก์ชัน นอกจากนี้ codomain ไม่ได้ระบุขนาดใดๆ สำหรับชุดของฟังก์ชัน และการเปลี่ยนแปลงใน codomain จะส่งผลโดยตรงต่อคำตอบ
ในทางตรงกันข้าม การไม่จำกัดเอาท์พุตและการจำกัดขนาดของช่วงที่ตั้งไว้จะพูดถึงค่าที่เป็นไปได้และไม่ใช่ค่าที่แน่นอนเช่น Codomain และเรียกอีกอย่างว่ารูปภาพของฟังก์ชัน
อ้างอิง
- https://ijmmu.com/index.php/ijmmu/article/view/1818
- https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1657/1/012073/meta
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397515003151
- https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0306261919305446
