ความแตกต่างระหว่างความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์และลำดับเลขคณิต (พร้อมตาราง)

โลกที่เราอาศัยอยู่ประกอบด้วยหลายสิ่งหลายอย่าง ไม่ว่าจะเป็น ต้นไม้ เมฆ แม่น้ำ ภูเขา อาคาร บ้าน ยานพาหนะ ประเภทของอาหาร และศาสนา แต่คนมักจะลืมพูดถึงองค์ประกอบที่สำคัญที่สุดที่ดูแลระบบในโลกนี้และองค์ประกอบนั้นคือตัวเลข ตัวเลขมีอยู่ทุกหนทุกแห่ง ไม่ว่าจะเป็นเลขที่บ้าน หมายเลขโทรศัพท์ ตัวเลขกำหนดเราจากจำนวนทรัพย์สินที่เรามี จำนวนของคะแนนที่เราได้รับในการสอบ จนถึงจำนวนความมั่งคั่งที่เรามี แม้กระทั่งจำนวนความล้มเหลวและความสำเร็จ

นั่นคือเหตุผลที่ทุกคนต้องเรียนรู้และเข้าใจคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีสาขาที่หลากหลายและองค์ประกอบหลักสองประการของคณิตศาสตร์คือความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์และลำดับเลขคณิต

ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์กับลำดับเลขคณิต

ความแตกต่างระหว่าง Arithmetic Progression และ Arithmetic Sequence คือ Arithmetic Progression เป็นอนุกรมที่มีความแตกต่างร่วมกันซึ่งขึ้นอยู่กับเทอมที่ n Arithmetic Sequence หรือ Arithmetic Series คือผลรวมขององค์ประกอบของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์

ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คือลำดับจำนวนเท่าใดก็ได้ภายในช่วงใดๆ ซึ่งทำให้เกิดความแตกต่างร่วมกัน ตัวอย่างเช่น ใช้ช่วงตั้งแต่ 1, 2, 3, 4 - ถึงตัวเลขใดๆ ในตอนนี้ ความแตกต่างระหว่างตัวเลขและหมายเลขที่ตามมาจะเป็นเรื่องปกติสำหรับตัวเลขสองตัวใดๆ ในช่วงนี้

ลำดับเลขคณิตคือกลุ่มของตัวเลขหรือช่วงของตัวเลขที่มีลำดับที่แน่นอน หากตัวเลขในลำดับนี้ถูกลบด้วยจำนวนก่อนหน้านั้น เราจะได้รับผลต่างซึ่งจะเหมือนกันกับผลต่างของตัวเลขสองตัวในช่วงนี้ ตัวอย่างเช่น ใช้ลำดับจาก 5, 10, 15, 20- ตอนนี้ลำดับนี้จะมีความแตกต่างร่วมกันเท่ากับ 5

ตารางเปรียบเทียบระหว่างความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์และลำดับเลขคณิต (ในรูปแบบตาราง)

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์	ลำดับเลขคณิต
แนวคิด	ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คือชุดของตัวเลขในช่วงที่มีความแตกต่างร่วมกันซึ่งแสดงโดย d ชุดนี้ขยายไปถึงเทอมที่ n	ลำดับเลขคณิตหรือชุดเลขคณิตคือผลรวมขององค์ประกอบของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ที่มีความแตกต่างร่วมกันแสดงด้วย d
สูตร	สูตรที่ใช้สำหรับความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คือ: ให้ Ln แทนเทอมที่ n ในชุดของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ คำนวณได้ดังนี้:· L1 + Ln = L2 + Ln-1 = … = Lk + Ln-k+1· Ln = ½ (Ln-1 + Ln+1)·Ln = L1 + (n – 1)d โดยที่ n คือ 1, 2, …	สูตรที่ใช้สำหรับลำดับเลขคณิตหรืออนุกรมวิธานคือ ให้ M แทนผลรวม· M = ½(L1 + Ln)n· M = ½(2L1 + d(n-1))n
ใช้	ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ใช้ในการธนาคาร การบัญชี และการคำนวณงบดุลและใช้ในงานการเงิน ใช้ในบริการที่เกี่ยวข้องกับการเงิน ยังใช้ในสถาปัตยกรรมและอาคาร	Arithmetic Sequence หรือ Arithmetic Series ใช้ในสถาปัตยกรรม อาคาร การก่อสร้างเครื่องจักร และสิ่งอื่น ๆ ที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางที่แม่นยำยังใช้ในด้านการเงินและการธนาคาร
พิสัย	ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ประกอบด้วยชุดของช่วงใดๆ จนถึงเทอมที่ n ชุดนี้มีความแตกต่างทั่วไปที่อนุมานได้โดยการลบตัวเลขออกจากจำนวนก่อนหน้า	ลำดับเลขคณิตหรือชุดเลขคณิตประกอบด้วยชุดของช่วงจนถึงอนันต์
ความแตกต่าง	ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ใช้เพื่อค้นหาคำศัพท์ที่หายไปหรือเทอมที่ n ของชุดข้อมูลนั้น ๆ โดยการค้นหาความแตกต่างทั่วไปจากชุดข้อมูล	Arithmetic Sequence หรือ Arithmetic Series ใช้ในการหาผลรวมโดยนำองค์ประกอบของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์เช่นเทอมที่ n ความแตกต่างทั่วไป

ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คืออะไร?

ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คือลำดับหรือช่วงขององค์ประกอบที่ใช้ในการคำนวณคำศัพท์ต่างๆ เช่น ผลต่างร่วมและเทอมที่ n ความแตกต่างทั่วไปควรเป็นเรื่องปกติสำหรับทุกองค์ประกอบในอนุกรมนั้น ซึ่งถูกลบด้วยองค์ประกอบก่อนหน้าของมันเพื่อเรียกว่าอนุกรมก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์

ตัวอย่างเช่น นำอนุกรมเช่น 3, 6, 9, 12--เทอมที่ n ตอนนี้เมื่อคุณลบ 3 จาก 6 หรือลบ 6 จาก 9 เป็นต้น คุณจะได้ผลต่างร่วม 3 สิ่งนี้บอกเราว่าอนุกรมนั้นเป็นเลขคณิต ความก้าวหน้าเป็นความแตกต่างทั่วไปต่อเนื่องกัน

ลำดับเลขคณิตคืออะไร?

Arithmetic Sequence หรือ Arithmetic Series คือผลรวมขององค์ประกอบของการก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ที่มีความแตกต่างร่วมกันและเทอมที่ n ในการคำนวณหาผลรวมเทอมแรกและเทอมสุดท้ายของอนุกรมนั้น ให้บวกมากกว่าผลรวมของเทอมเหล่านี้คูณด้วย ½ และผลลัพธ์จะถูกคูณด้วยจำนวนของเทอมในชุด

ตัวอย่างเช่น นำอนุกรมอย่างเช่น 4, 8, 12, 16-n ตอนนี้ L1 เป็นเทอมแรก และเทอมที่ n สามารถเขียนแทนด้วย Ln บวก L1 และ Ln แล้วผลรวมของเทอมเหล่านี้จะถูกคูณด้วย ½ และจำนวนของเทอมในชุด

ความแตกต่างหลักระหว่างความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์และลำดับเลขคณิต

บทสรุป

ไม่ว่าจะเป็น Arithmetic Progression หรือ Arithmetic Sequence ต่างก็เป็นส่วนสำคัญของคณิตศาสตร์ที่ช่วยเราได้ในชีวิตประจำวันในหลายๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็นการคำนวณทางการเงินหรือสถานการณ์ที่มีรายละเอียด ไม่ว่าจะเป็นในสถาปนิก หรือในการก่อสร้างอาคารหรือวัตถุใดๆ ที่ต้องใช้ความยาวอย่างละเอียด และการคำนวณขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางสามารถช่วยเราได้หลายวิธี เนื่องจากโลกนี้ไม่มีอะไรเกิดขึ้นเลยหากปราศจากตัวเลขที่เราใช้ในชีวิตประจำวัน