ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต (พร้อมตาราง)

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและลำดับเรขาคณิตเป็นคำศัพท์ที่สำคัญในบริบทของการคำนวณการเติบโตทางการเงินและเศรษฐกิจ ตลาดหุ้น การเพิ่มขึ้น การเติบโตของประชากร ฯลฯ เป็นพื้นที่สำคัญที่ใช้คำศัพท์เหล่านี้อย่างกว้างขวาง

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเทียบกับลำดับเรขาคณิต

ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิตและลำดับเรขาคณิตคือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตนั้นใช้เพื่อค้นหาค่าเฉลี่ยจากการรวบรวมตัวเลข ในขณะที่ลำดับเรขาคณิตเป็นเพียงการรวบรวมตัวเลขที่มีอัตราส่วนคงที่

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือค่าเฉลี่ยคือชุดของตัวเลขหารด้วยการนับจำนวนในขณะที่ลำดับเรขาคณิตคือชุดของคำศัพท์ที่ได้จากการหารหรือคูณพจน์คงที่

ลำดับคือชุดของคำศัพท์ที่มีโครงสร้างของรูปแบบซ้ำๆ ในขณะที่ 'ค่าเฉลี่ยเลขคณิต' คือค่าเฉลี่ยที่ได้มาจากลำดับของตัวเลขนั้น 'ค่าเฉลี่ยเลขคณิต' และ 'ลำดับทางเรขาคณิต' เป็นคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่มักใช้เพื่อค้นหาการจัดระบบของคำศัพท์แบบมีระเบียบวิธี

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่าเฉลี่ยของตัวเลขในลำดับที่ความแตกต่างระหว่างคำศัพท์สองคำที่ต่อเนื่องกันอาจจะหรืออาจจะไม่ถูกคั่นด้วยตัวเลขคงที่ ในขณะที่เมื่อเงื่อนไขเหล่านี้มีอยู่ในอัตราส่วนที่แน่นอน อัตราส่วนจะถูกกำหนดโดยลำดับทางเรขาคณิตที่เรียกว่า อัตราส่วนทั่วไป

ตารางเปรียบเทียบระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต (ในรูปแบบตาราง)

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	ค่าเฉลี่ยเลขคณิต	ลำดับเรขาคณิต
คำนิยาม	ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่าเฉลี่ยของการรวบรวมตัวเลขในลำดับที่กำหนด	ลำดับเรขาคณิตคือชุดของเทอมที่มีความแตกต่างในอัตราส่วนของเทอมสองเทอมที่ต่อเนื่องกันเป็นค่าคงที่
กำหนดโดย	สามารถกำหนดได้โดยการหารผลรวมของการรวบรวมตัวเลขด้วยการนับจำนวนทั้งหมด	สามารถกำหนดได้โดยการคูณหรือหารค่าคงที่กับเทอมก่อนหน้า
รูปร่าง	ซึ่งแสดงเป็นค่าเฉลี่ยของคอลเล็กชัน	ลำดับนี้มักจะแสดงในรูปแบบเลขชี้กำลัง
สูตรทั่วไป	A= (a1 + a2+.. + an)/n (โดยที่ a คือหลักที่ 1 และ n คือจำนวนหลักทั้งหมดที่เราสามารถหาค่าเฉลี่ย A ได้จากสูตรนี้)	tn = t1. r(n – 1)(โดยที่ r คืออัตราส่วนร่วม และ tn คือพจน์ที่ n, t1 คือพจน์แรก)
ใช้	ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือค่าเฉลี่ยจะใช้ในการศึกษาเชิงสังเกตและเชิงทดลองเพื่อให้ทราบแนวคิดสั้นๆ เกี่ยวกับขนาดกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ เนื่องจากค่าเฉลี่ยจะกลายเป็นแนวโน้มศูนย์กลางของข้อมูล	ลำดับเรขาคณิตถูกใช้ในภาคต่างๆ เช่น ภาคการเงินและเศรษฐกิจ เพื่อคำนวณอัตราการเติบโต การออม ต้นทุน ฯลฯ

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคืออะไร?

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่าเฉลี่ยของลำดับของเทอมที่อาจแยกหรือไม่แยกจากค่าความแตกต่างทั่วไป ในการหาค่าเฉลี่ย เราหารผลรวมของคอลเลกชั่นเงื่อนไขด้วยจำนวนตัวเลขทั้งหมดที่มีอยู่ ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นวิธีที่ง่ายและสะดวกที่สุดในการลดขนาดกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่ เนื่องจาก "ค่าเฉลี่ย" มักจะเป็นแนวโน้มศูนย์กลางของข้อมูลใดๆ ก็ตาม

สำหรับการวิจัยเชิงทดลองและการศึกษาเชิงสังเกต ค่าเฉลี่ยสามารถคำนวณได้จากผลรวมของจำนวนการสังเกตทั้งหมดหารด้วยจำนวนการสังเกตซึ่งเขียนได้ดังนี้

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = (ผลรวมของการสังเกตทั้งหมด)/(จำนวนการสังเกตทั้งหมด)

เมื่อมีข้อมูลเป็นลำดับ ค่าเฉลี่ยของลำดับใดๆ สามารถกำหนดได้โดยสูตรที่ให้มา:

A= (a1 + a2+.. + an)/n

'A' คือค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยเลขคณิต 'a' คือ 1^{เซนต์} คำศัพท์และ 'n' คือจำนวนคำศัพท์ทั้งหมดที่มีอยู่ในคอลเล็กชัน

ตัวอย่างเช่น เราต้องหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของลำดับ 2, 4, 6, 8, 10

ซึ่งสามารถทำได้ง่าย ๆ ตามสูตรดังกล่าว ดังนี้ (2+4+6+8+10)/5= 6

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีการใช้งานในชีวิตประจำวันเมื่อสังเกต ในด้านมานุษยวิทยา ประวัติศาสตร์ สถิติ การคำนวณรายได้ต่อหัว ฯลฯ ค่าเฉลี่ยมีความสำคัญสูงสุด ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีข้อ จำกัด บางประการเนื่องจากเป็นเพียงค่าโดยประมาณไม่ใช่ค่าที่แน่นอน ในข้อมูลทางการเงินที่ตัวเลขของคำศัพท์แต่ละค่ามีความสำคัญ ค่าเฉลี่ยไม่สามารถใช้เป็นสูตรในการคำนวณได้

ลำดับเรขาคณิตคืออะไร?

ลำดับเรขาคณิตคือลำดับของตัวเลขที่มีพจน์ต่อเนื่องกันในอัตราส่วนร่วม เมื่อการก้าวหน้าถูกคูณหรือหารด้วยจำนวนเดียวกันที่ไม่ใช่ศูนย์ ลำดับที่ได้จะเรียกว่าเรขาคณิต

ความก้าวหน้านี้สามารถอธิบายได้ว่า เอ, อาร์, อาร์², ar³, ar ⁴ และอื่นๆ (โดยที่ a คือ 1^{เซนต์} เทอมและ r คืออัตราส่วนร่วม)

ตัวอย่างเช่น: 3, 9, 27, 81, _ _ _

ลำดับเรขาคณิตแสดงในรูปแบบเลขชี้กำลังโดยสูตร: t = t₁ . r^{(n – 1)} (ที่ไหน t เป็นเทอมที่ n, t₁ เป็นเทอมแรกและ d คืออัตราส่วนร่วม)

ลำดับทางเรขาคณิตดูซับซ้อนกว่าเล็กน้อยในการคิดหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต แต่ก็ยังมีประโยชน์มากมายในแต่ละวัน เช่น ในการคำนวณอัตราการเติบโต ตลาดหุ้น อัตราดอกเบี้ย ฯลฯ

ความแตกต่างหลักระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต

บทสรุป

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่าเฉลี่ยของคอลเล็กชันของตัวเลขซึ่งความแตกต่างร่วมกันระหว่างพจน์ที่ต่อเนื่องกันอาจหรืออาจไม่ถูกกำหนดโดยค่าคงที่ ในขณะที่ลำดับเรขาคณิตเป็นเพียงลำดับของเทอมที่คำศัพท์ต่อเนื่องจำเป็นต้องมีอัตราส่วนร่วมที่กำหนดโดย 'r'.

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้มาจากการหารผลรวมของการรวบรวมเทอมด้วยจำนวนคำศัพท์ทั้งหมดในอนุกรม ในขณะที่ลำดับเรขาคณิตได้มาจากการคูณหรือหารเทอมที่ต่อเนื่องกันด้วยอัตราส่วนร่วม

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมักจะเป็นขีดจำกัดกลางของข้อมูลใดๆ ในขณะที่ลำดับทางเรขาคณิตเป็นการเพิ่มขึ้นแบบเลขชี้กำลังในชุดคำศัพท์ที่กำหนด

ทั้งค่าเฉลี่ยเลขคณิตและลำดับเรขาคณิตต่างก็นำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ หากเราสังเกตสิ่งต่างๆ รอบตัวเรา ค่าเฉลี่ยเลขคณิตใช้ในด้านต่างๆ เช่น มานุษยวิทยา การศึกษาทดลองเพื่อหาค่าเฉลี่ย ในขณะที่ลำดับทางเรขาคณิตใช้ในการคำนวณการเติบโตของประชากร ตลาดหุ้น ฯลฯ

อ้างอิง