พื้นที่และปริมณฑลเป็นแนวคิดพื้นฐานสองประการในสาขาคณิตศาสตร์ แนวคิดทั้งสองนี้ใช้เพื่อวัดพื้นที่ทางกายภาพที่วัตถุครอบครองและการวัด
พื้นที่เทียบกับปริมณฑล
ความแตกต่างระหว่างพื้นที่และปริมณฑลคือพื้นที่คือช่องว่างภายในรูปร่างหรือวัตถุเฉพาะในขณะที่เส้นรอบวงคือระยะห่างภายนอกรอบวัตถุบางอย่าง
พื้นที่ถูกกำหนดให้เป็นพื้นที่ที่ครอบครองโดยวัตถุสองมิติแบน ในขณะที่ปริมณฑลของวัตถุคือความยาวรวมของด้านหรือขอบเขตของมัน
พื้นที่จะถูกวัดด้วยจำนวนหน่วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่พอดีกับรูปร่างหรือวัตถุใด ๆ เสมอ และด้วยเหตุนี้จึงวัดเป็นหน่วยตารางหน่วย ในขณะที่เส้นรอบวงวัดความยาวและวัดเป็นหน่วยเช่น ฟุต นิ้ว เมตร เป็นต้น
ตารางเปรียบเทียบระหว่างพื้นที่และปริมณฑล (ในรูปแบบตาราง)
| พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ | พื้นที่ | ปริมณฑล |
|---|---|---|
| คำนิยาม | พื้นที่คือพื้นที่ที่ครอบคลุมหรือครอบครองโดยวัตถุหรือรูปร่างสองมิติ | ปริมณฑลของวัตถุปิดคือระยะทางรอบ ๆ |
| ขนาด | พื้นที่นี้ใช้เพื่อค้นหาพื้นที่ที่วัตถุสองมิติถ่าย | เส้นรอบวงใช้เพื่อค้นหาด้านข้างของวัตถุหรือรูปร่างหนึ่งมิติ |
| วิธีค้นหา | พบโดยการวัดจำนวนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่พอดีกับรูปร่างหรือรูปร่างนั้น ๆ | พบได้โดยการเพิ่มความยาวของทุกด้านของรูปปิด |
| หน่วยวัด | หน่วยวัดสำหรับพื้นที่อยู่ในหน่วยตารางหน่วย ตัวอย่างเช่น cm2, m2, km2 เป็นต้น | หน่วยวัดสำหรับปริมณฑลของวัตถุอยู่ในหน่วยความยาวปกติหรือเชิงเส้น ตัวอย่างเช่น a+b+c หรือผลรวมของทุกด้านของวัตถุ |
| บ่งชี้ | พื้นที่ระบุพื้นที่ครอบคลุมโดยตัวเลข | ปริมณฑลระบุขอบเขตหรือขอบของวัตถุเฉพาะ |
พื้นที่คืออะไร?
ในด้านเรขาคณิต พื้นที่หมายถึงพื้นที่ที่รูปร่างหรือวัตถุแบนๆ ปกคลุมหรือครอบครองอยู่ คำว่า 'พื้นที่' มาจากคำภาษาละติน 'พื้นที่' ซึ่งหมายถึงพื้นดินที่ว่างเปล่า
พื้นที่ยังหมายถึงพื้นที่จำนวนหนึ่งที่สามารถเก็บไว้ภายในขอบเขตที่ปิดได้ โดยปกติ จะหาพื้นที่สำหรับรูปสองมิติ เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้า แม้ว่าจะไม่ได้มีแค่หุ่นสองมิติแต่ยังมีสามมิติซึ่งจำเป็นต้องหาพื้นที่ด้วย
พื้นที่ของรูปสามมิติเหล่านี้เรียกว่าพื้นที่ผิว ตัวเลขจำนวนมากไม่ได้ง่ายเหมือนสี่เหลี่ยมจตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือสามเหลี่ยม ในกรณีเหล่านี้ พื้นที่ของตัวเลขประกอบเหล่านี้หาได้โดยการเพิ่มพื้นที่ของตัวเลขธรรมดาที่ประกอบเป็นตัวเลขเหล่านี้
หน่วยมาตรฐานของพื้นที่ในระบบสากลของหน่วยคือ ตารางเมตร เขียนเป็น m2โดยที่ m คือความยาวของด้านหนึ่งของวัตถุ พื้นที่ของตัวเลขธรรมดา เช่น วงกลม สี่เหลี่ยมจัตุรัส หรือสามเหลี่ยม สามารถหาได้จากสูตรทั่วไปที่เป็นที่รู้จัก
ในขณะที่สำหรับรูปหลายเหลี่ยม พื้นที่นั้นสามารถหาได้โดยการแบ่งพวกมันออกเป็นรูปสามเหลี่ยมตามลำดับแล้วเพิ่มพื้นที่ของพวกมันทั้งหมด พีชคณิต พื้นที่ถือเป็นตารางของหน่วยความยาวที่สอดคล้องกัน ดังนั้นจึงอาจเป็นตารางเมตร (m2) ตารางเซนติเมตร (cm2) ตารางเมตร (mm2) ตารางกิโลเมตร (km2) ตารางเมตร (yd2) หรือแม้แต่ตารางไมล์ (mm2).
สูตรพื้นฐานบางสูตรที่ใช้หาพื้นที่มีดังนี้
ในชีวิตจริงสามารถคำนวณพื้นที่ได้เพื่อให้ทราบจำนวนพรมที่ใช้ปูพื้น หรือแม้กระทั่งกำหนดพื้นที่ที่จะทาสีบนผนังม่าน
ปริมณฑลคืออะไร?
ระยะทางรอบรูปร่างหนึ่ง ๆ เรียกว่าปริมณฑล มันคือความยาวของขอบเขตของรูปร่างใดๆ หรือวัตถุหนึ่งมิติหรือสองมิติ
คำนี้หาอนุพันธ์จากคำภาษากรีก 'peri' ซึ่งหมายถึงรอบ ๆ และ 'metron' หมายถึงหน่วยวัด คำนวณโดยการเพิ่มความยาวของทุกด้านของตัวเลขปิด คำที่ใช้เพื่อระบุขอบเขตของรูปนั้นมักจะเรียกว่าปริมณฑล ในขณะที่ในกรณีของวงกลมจะเรียกว่าเส้นรอบวง
ในหน่วยวัดตามปกติ เส้นรอบวงหรือความยาวทั้งหมดวัดโดยหน่วยทั่วไปเหล่านี้ เช่น นิ้ว หลา ฟุต หรือไมล์ ในขณะที่ในระบบเมตริกของการวัด หน่วยของความยาวอาจเป็นมิลลิเมตร เซนติเมตร เมตร และกิโลเมตร
สูตรพื้นฐานบางสูตรที่ใช้หาพื้นที่มีดังนี้
ในชีวิตจริง เส้นรอบวงคำนวณเพื่อหาความยาวของขอบที่จะล้อมรั้วหรือหาความยาวของริบบิ้นที่ต้องการ
ความแตกต่างหลักระหว่างพื้นที่และปริมณฑล
บทสรุป
แนวคิดทางคณิตศาสตร์ทั้งสองมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดและใช้ในการคำนวณทางเรขาคณิตและพีชคณิต ในขณะที่พื้นที่พูดถึงพื้นที่หรือขอบเขตของพื้นผิวที่ปกคลุม เส้นรอบวงพูดถึงเส้นต่อเนื่องที่ก่อตัวเป็นรูปปิด
ง่ายต่อการค้นหาโดยใช้อีกอันหนึ่ง นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่ตัวเลขที่มีพื้นที่ใกล้เคียงกันจะมีเส้นรอบรูปต่างกันและตัวเลขที่มีเส้นรอบวงต่างกันจะมีพื้นที่เท่ากัน
