ความแตกต่างระหว่าง 3D และ 4D (พร้อมตาราง)

ทุกวัตถุใช้พื้นที่บางส่วน แต่มิติต่างกัน มิติเป็นแอตทริบิวต์สำหรับวัตถุที่กำหนดตำแหน่งของวัตถุเป้าหมาย มันบอกการขยายหรือการมีอยู่ของเป้าหมายในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง ตัวอย่างเช่น จุดไม่มีมิติ

เส้นตรงใช้มิติเดียวเท่านั้น มันขยายไปในทิศทางเดียวเท่านั้น ระนาบธรรมดามีสองมิติ ตัวอย่างเช่น พื้นผิวระนาบสามารถขยายในพิกัดคาร์ทีเซียนใดก็ได้จากสองพิกัด ทุกวัตถุในโลกนี้มีสามมิติ คือ ความยาว ความกว้าง และความลึก

3D กับ 4D

ความแตกต่างระหว่างสามมิติและสี่มิติก็คือ สามมิติสามารถรับรู้ได้ง่าย ต่างจากมิติที่สี่ที่รู้สึกและสังเกตได้ยาก

สามมิติ (3D) เป็นข้อมูลเกี่ยวกับการมีอยู่ (ส่วนต่อขยาย) ของวัตถุของเป้าหมายในแกน x, y และ z โลกที่เราอาศัยอยู่และวัตถุรอบตัวเรามองเห็นได้ในสามมิติ (3D) เป็นไปได้ที่เราจะเห็นภาพสามมิติด้วยความช่วยเหลือของข้อมูลที่รวบรวมและรับรู้โดยอวัยวะรับความรู้สึกของเรา ความรู้สามมิติสามารถสืบย้อนไปถึงศตวรรษที่สิบเจ็ดซึ่งเริ่มงอกเงยด้วยการประดิษฐ์ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

สิ่งที่เราสัมผัสมานั้นอยู่ภายใต้พื้นที่สามมิติ แต่นักวิจัยสันนิษฐานว่ายังมีมิติอื่นนอกเหนือจากมิติที่สามซึ่งเรียกว่ามิติที่สี่มานานแล้ว การอภิปรายในมิติที่สี่เริ่มต้นขึ้นเมื่อ Jean Le Rond D'Alembert กล่าวถึงคำนี้ในปลายศตวรรษที่สิบแปด มิติที่สี่ หมายถึง เวลาที่มองไม่เห็นหรือสัมผัสไม่ได้

ตารางเปรียบเทียบระหว่างพื้นที่สามมิติและสี่มิติ

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	สามมิติ	สี่มิติ
คำนิยาม	หมายถึง การแผ่ขยายหรือการมีอยู่ของวัตถุในพิกัดคาร์ทีเซียนทั้งสาม	หมายถึงการขยายพื้นที่สามมิติซึ่งเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของเวลาและพื้นที่
พารามิเตอร์	ยาว กว้าง(กว้าง) และสูง	ความยาว ความสูง ความกว้าง(ความกว้าง) และเวลา
การสร้างภาพ	สัมผัสได้และสัมผัสได้	จับต้องไม่ได้ง่ายๆ
ต้นทาง	ต้นศตวรรษที่สิบเจ็ด	ปลายศตวรรษที่สิบแปด
หลักฐานการดำรงอยู่	พื้นที่สามมิติได้รับการพิสูจน์แล้วทั้งในทฤษฎีและในความเป็นจริง	มิติที่สี่เป็นแนวคิดที่ไม่ได้แสดงให้เห็นในความเป็นจริง
พารามิเตอร์ทางคณิตศาสตร์	แกน X, Y และ Z	ประกอบด้วยสี่มิติที่เพิ่มเวลาเป็นแกนเสมือน
ตัวอย่าง	ทรงลูกบาศก์	Tesseract

อวกาศสามมิติคืออะไร?

พื้นที่สามมิติ (3D) หมายถึงการมีอยู่ของวัตถุในแกนอวกาศทั้งสาม กล่าวอีกนัยหนึ่งคือจำนวนของพารามิเตอร์อิสระที่จำเป็นในการกำหนดตำแหน่งของวัตถุเฉพาะในอวกาศ ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่สามมิติได้รับการกำหนดแนวความคิดตั้งแต่ช่วงแรกๆ ทุกวัตถุรอบตัวเรามีลักษณะสามมิติ วัตถุเหล่านี้มีความยาว กว้าง (กว้าง) และสูง โลกที่เราอาศัยอยู่ถูกแสดงเป็นภาพสามมิติ ระดับของการสร้างภาพข้อมูลนี้ขึ้นอยู่กับความสามารถของบุคคลในการรับรู้มิติเหล่านี้ด้วยประสาทสัมผัส

การแสดงพื้นที่สามมิติในวิชาคณิตศาสตร์ถูกกำหนดโดยพิกัดคาร์ทีเซียนทั้งสาม เช่น แกน x-, y- และ z ทั้งสามแกนจำเป็นสำหรับการกำหนดตำแหน่งหรือการดำรงอยู่ ตัวอย่างเช่น ระนาบสี่เหลี่ยมสามารถกำหนดได้โดยแกนใดแกนหนึ่งในสองแกนในระบบพิกัด นั่นคือระนาบ xy, ระนาบ y-z หรือระนาบ z-x ในขณะที่แกนทั้งสามนั้นจำเป็นสำหรับการตรวจสอบการมีอยู่ของลูกบาศก์ ปริมาตรของลูกบาศก์สามารถพบได้โดยข้อมูลที่ดึงมาจากทั้งสามแกนเท่านั้น

อวกาศสี่มิติคืออะไร?

พื้นที่สี่มิติ (4D) เป็นสิ่งที่ไม่เหมือนใคร มันยังคงมีอยู่เป็นนามธรรมซึ่งได้รับความสนใจมากขึ้นเมื่อไอน์สไตน์ตีพิมพ์ผลงานของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ มิติที่สี่เป็นเวอร์ชันดัดแปลงของพื้นที่สามมิติโดยเพิ่มเวลาเป็นแกนจินตภาพที่สี่ ตามทฤษฎีของไอน์สไตน์ วัตถุทุกชิ้นอยู่ภายใต้กรอบเวลาและอวกาศที่เฉพาะเจาะจง เวลาไม่ถือเป็นปริมาณอิสระ แต่เกี่ยวข้องกับพื้นที่

ซึ่งหมายความว่าการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในอวกาศจะมีผลอย่างมากต่อเวลาเช่นกัน ภายใต้สมมติฐานนี้ การทำงานของจักรวาลแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงเมื่อถือว่าเวลาเป็นพารามิเตอร์เชิงมิติ ที่นี่ผลกระทบของอดีต ปัจจุบัน และอนาคตจะไร้ผลเมื่อพื้นที่เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา

Tesseract เป็นตัวอย่างที่ดีในการทำความเข้าใจมิติที่สี่ Tesseract คือการมีอยู่ของลูกบาศก์ในมิติที่สี่ เมื่อคิวบ์ถูกมองว่าถูกอัดรีดในทิศทางตั้งฉากกับสามมิติที่มีอยู่ จะเกิด tesseract gif ด้านล่างจะให้แนวคิดเกี่ยวกับ tesseract จากมุมมองสามมิติ เรารู้สึกรับรู้ได้ยากเนื่องจากสัมผัสได้จากมุมมองสามมิติเท่านั้น นักวิทยาศาสตร์กำลังพยายามอย่างเต็มที่เพื่อแสดงนามธรรมนี้ในความเป็นจริงซึ่งอาจใช้เวลาพอสมควรกว่าจะเป็นรูปธรรม

ความแตกต่างหลักระหว่างอวกาศมิติที่สามและสี่

1. ช่องว่างสามมิติระบุตำแหน่งของเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับสามพิกัด (แกน) มิติที่สี่เป็นมิติแนวความคิดที่เพิ่มเวลาในพื้นที่สามมิติซึ่งทำหน้าที่เป็นแกนเสมือนเพิ่มเติม
2. พื้นที่สามมิติประกอบด้วยความยาว ความกว้าง(ความกว้าง) และความสูง เวลาถูกเพิ่มเป็นมิติที่สี่
3. เราอยู่ในโลกสามมิติ แนวคิดของมิติทั้งสี่นั้นมาจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ซึ่งยังคงเป็นนามธรรม
4. ตัวอย่างทางเรขาคณิตสำหรับพื้นที่สามมิติสามารถเป็นทรงลูกบาศก์ ลูกบาศก์ ทรงกลม เป็นต้น Tesseract เป็นตัวอย่างคลาสสิกของพื้นที่มิติที่สี่
5. ตัวอย่างที่ใช้งานได้จริงคือการผลิตแบบเติมเนื้อวัสดุ การเพิ่มวัสดุลงในฐานตั้งฉากส่งผลให้การพิมพ์ 3 มิติ เมื่อการพิมพ์ 3 มิตินี้เริ่มตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของสิ่งแวดล้อม การพิมพ์นั้นอาจเรียกได้ว่าเป็นการพิมพ์ 4 มิติ

บทสรุป

วัตถุทั้งหมดที่เราโต้ตอบอยู่ในพื้นที่สามมิติ แม้ว่ามิติที่สี่จะมีการอภิปรายมาหลายปีแล้ว แต่ก็ยังเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่มีความลึกลับซ่อนอยู่มากมาย การสาธิตมิติที่สี่ในระดับที่ใหญ่ขึ้นจะเปลี่ยนวิธีที่เราเข้าใจและรับรู้โลก

อ้างอิง