เมื่อนักเรียนกำลังเรียนรู้เรื่องของพีชคณิต ความแตกต่างระหว่างฟังก์ชันและสมการนั้นไม่ชัดเจนเสมอ สมการและฟังก์ชันเป็นหัวข้อที่แตกต่างกันสองหัวข้อของวิชาพีชคณิต มักเกิดความไม่ชัดเจนระหว่างฟังก์ชันและสมการ เนื่องจากทั้งคู่ใช้ตัวแปรในการแก้สมการ แม้ว่าทั้งคู่จะใช้ตัวแปร แต่ก็มีความแตกต่างกัน
สมการเทียบกับฟังก์ชันส
ความแตกต่างระหว่างสมการและฟังก์ชันคือ ในสมการ คนที่แก้สมการสามารถมีค่าหนึ่งหรือสองค่าตามจำนวนตัวแปรที่พวกเขาได้ใช้ในการแก้สมการนั้น และในทางกลับกัน คือ หน้าที่บุคคลจะมีวิธีแก้ปัญหาตามอินพุตที่พวกเขาเลือกเพื่อแก้ปัญหา
สมการเป็นหัวข้อที่ใช้ในพีชคณิตเพื่อแก้ปัญหาโดยใช้ตัวแปร สมการเหล่านี้ทำหน้าที่เป็นคำสั่งเพื่อแสดงความเท่าเทียมกันของตัวแปรทั้งด้านซ้ายและด้านขวาของคำสั่ง เมื่อบุคคลต้องการแสดงความเท่าเทียมกันระหว่างสองตัวแปร เครื่องหมาย = ใช้เพื่อแสดงถึงความเท่าเทียมกัน
ฟังก์ชั่นเป็นหัวข้อในพีชคณิตที่บุคคลใช้เพื่อแก้ปัญหาโดยใช้ตัวแปร เมื่อพูดถึงการอธิบายว่าฟังก์ชันใดในพีชคณิต ดูเหมือนจะเป็นหัวข้อที่ค่อนข้างกว้างที่จะเข้าใจ กล่าวได้ว่าฟังก์ชันเกิดขึ้นเมื่อค่าของตัวแปรหนึ่งของชุดหนึ่งถูกจับคู่กับค่าของตัวแปรอื่นจากชุดอื่น
ตารางเปรียบเทียบระหว่างสมการและฟังก์ชัน
| พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ | สมการ | ฟังก์ชั่น |
| แก้ไขโดย | ผลรวมจะแก้ไขโดยบุคคลตามค่าที่เท่ากันในสมการ | ผลรวมจะถูกแก้ไขโดยบุคคลบนพื้นฐานของค่าที่กำหนดให้กับตัวแปรในฟังก์ชัน |
| ลักษณะ | เป็น superset ของฟังก์ชัน | เป็นสับเซตของสมการ |
| กราฟ | สามารถแสดงบนกราฟของสมการได้ | บางครั้งอาจไม่มีการแสดงกราฟของฟังก์ชัน |
| จำนวนตัวแปร | สมการสามารถมีค่าตัวแปรได้มากกว่าหนึ่งค่า | ฟังก์ชันไม่สามารถมีค่าสองค่าสำหรับตัวแปรได้ |
| คะแนนในกราฟ | ในการทดสอบสมการแนวตั้งในกราฟ บุคคลสามารถตัดกันที่จุดหนึ่งหรือสองจุดที่เส้นหนึ่ง | บุคคลสามารถตัดกันได้หลายจุดในกราฟที่เส้นหนึ่งเพื่อทดสอบฟังก์ชันในแนวตั้ง |
สมการคืออะไร?
สมการเป็นหัวข้อที่ใช้ในพีชคณิตเพื่อแก้ปัญหาโดยใช้ตัวแปร สมการเหล่านี้ทำหน้าที่เป็นคำสั่งเพื่อแสดงความเท่าเทียมกันของตัวแปรทั้งด้านซ้ายและด้านขวาของคำสั่ง เมื่อบุคคลต้องการแสดงความเท่าเทียมกันระหว่างสองตัวแปร เครื่องหมาย = ใช้เพื่อแสดงถึงความเท่าเทียมกัน
ในฟังก์ชัน ด้านขวาและด้านซ้ายจะเท่ากันเสมอ พวกเขามักจะกล่าวว่ามีความสัมพันธ์ผกผันที่รวมกันเป็นหนึ่งโดยธรรมชาติเมื่อแก้ไข สมการประกอบด้วยตัวแปรมากกว่าหนึ่งตัวเสมอ มักใช้สำหรับการคำนวณเกี่ยวกับพีชคณิตเพื่อให้ค้นหาวิธีแก้ปัญหาได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ยังมีสมการบางประเภท เช่น สมการกำลังสอง สมการเชิงเส้น เป็นต้น
สมการสั้น ๆ หมายถึงการค้นหาค่าของตัวแปรที่ระบุในปัญหา ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างบางส่วนของสมการ
อะไร เป็น ฟังก์ชั่น?
ฟังก์ชั่นเป็นหัวข้อในพีชคณิตที่บุคคลใช้เพื่อแก้ปัญหาโดยใช้ตัวแปร เมื่อพูดถึงการอธิบายว่าฟังก์ชันใดในพีชคณิต ดูเหมือนจะเป็นหัวข้อที่ค่อนข้างกว้างที่จะเข้าใจ กล่าวได้ว่าฟังก์ชันเกิดขึ้นเมื่อค่าของตัวแปรหนึ่งของชุดหนึ่งถูกจับคู่กับค่าของตัวแปรอื่นจากชุดอื่น
ในโรงเรียนส่วนใหญ่ ฟังก์ชันจะถูกสอนให้กับเด็กเสมอตามกฎ ซึ่งถือเป็นชุดของสมาชิก x แต่ละชุด และจับคู่กับค่า y เดียวกันบนหน้า เมื่อบุคคลต้องการแสดงฟังก์ชันระหว่างสองตัวแปร เขาต้องแสดงเป็นฟังก์ชัน F → → y
ตัวอักษรเช่น F, a หรือ g ใช้เพื่อแสดงถึงฟังก์ชันของคำในนิพจน์พีชคณิตชนิดใดก็ได้ ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนในการแก้ไขปัญหาโดยใช้ฟังก์ชัน
ความแตกต่างหลักระหว่างสมการและฟังก์ชันส
บทสรุป
สมการและฟังก์ชันเป็นทั้งประโยคทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ สำหรับแก้ปัญหาโดยบุคคล เมื่อนักเรียนกำลังเรียนรู้เรื่องของพีชคณิต ความแตกต่างระหว่างทั้งฟังก์ชันและสมการจะไม่ชัดเจนเสมอไป สมการและฟังก์ชันเป็นหัวข้อที่แตกต่างกันสองหัวข้อของวิชาพีชคณิต
มักเกิดความไม่ชัดเจนระหว่างฟังก์ชันและสมการ เนื่องจากทั้งคู่ใช้ตัวแปรแก้สมการ แม้ว่าทั้งคู่จะใช้ตัวแปร แต่ก็มีความแตกต่างกัน เราควรทราบความแตกต่างระหว่างกันเพื่อให้สามารถแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับแนวคิดเหล่านั้นได้ ทั้งสองมีความสำคัญมากและมักใช้สำหรับการแก้ผลรวมเกี่ยวกับพีชคณิต
