หน่วยวัดมุมที่พบมากที่สุดสองหน่วยคือองศาและเรเดียน ทั้งสองหน่วยสามารถแปลงกันได้และมีโดเมนของตัวเองที่สามารถใช้งานได้ สถานการณ์ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดซึ่งทั้งสองสามารถเห็นร่วมกันได้คือตรีโกณมิติโดยที่สัญลักษณ์ (0) และพายเป็นเรื่องธรรมดา
องศาเทียบกับเรเดียน
ความแตกต่างระหว่างองศาและเรเดียนคือ องศาจะวัดว่าเอียงศีรษะมากน้อยเพียงใด ในขณะที่เรเดียนวัดมุมตามระยะทางที่เคลื่อนที่ องศาอาจไม่น่าเชื่อถือในบางครั้งเนื่องจากขึ้นอยู่กับการหมุนของดวงอาทิตย์ในขณะที่เรเดียนใช้สมการจึงดูน่าเชื่อถือมากขึ้น
การวัดมุมระนาบซึ่งเรียกว่าการหมุนเต็มที่ 360o เรียกว่าองศา ถือว่าเป็นหน่วยที่ยอมรับ SI เนื่องจากความผิดพลาดในขณะวัดมุม หนึ่งรอบคือ 2 พาย ดังนั้นหนึ่งองศาจึงมักจะเรียกว่าพาย/1800.
มักถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนและถือว่าไม่มีมิติ มันถูกแทนด้วย rad และคำนวณทางคณิตศาสตร์โดยการหารความยาวของส่วนโค้งด้วยความยาวของรัศมี พูดง่ายๆ คือ มุมที่สร้างโดยรัศมีบนวงกลมที่มีส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากัน
ตารางเปรียบเทียบระหว่างองศาและเรเดียน
| พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ | ระดับ | เรเดียน |
| คำนิยาม | มันคือการวัดมุมระนาบและทั้งหมด 360o | เป็นอัตราส่วนระหว่างรัศมีและส่วนโค้งที่ระงับ |
| การยอมรับ SI | แม้จะไม่ใช่หน่วย SI แต่ก็ยังถือว่าได้รับการยอมรับ | เป็นส่วนเสริมก่อนปี 2538 แต่ตอนนี้เป็นที่รู้จักว่าเป็นหน่วยที่ได้รับ |
| หน่วยใหญ่ขึ้น | ดีกรีเกือบจะเท่ากับพาย/180 และค่อนข้างเล็กมาก | หน่วยนี้ใหญ่กว่าเมื่อเปรียบเทียบและเกือบ ⅙ ของวงกลมซึ่งเกือบ 57 องศา |
| การเป็นตัวแทนทางกายภาพ | มันถูกกำหนดให้เป็นปริมาณของการเอียงศีรษะ | โดยทั่วไปจะวัดโดยการใช้ระยะทางที่เดินทางจริง |
| ความน่าเชื่อถือ | มันค่อนข้างไม่น่าเชื่อถือเพราะขึ้นอยู่กับการหมุนของดวงอาทิตย์ | มันน่าเชื่อถือกว่ามากเพราะใช้สมการเพื่อหามุม |
| การใช้หน่วย | ในชีวิตประจำวันเราชอบใช้องศาแทนมุมเพราะเข้าใจง่าย | ในการคำนวณส่วนใหญ่ที่ทำเสร็จแล้ว จะใช้เพื่อให้ได้คำตอบที่แม่นยำและเหมาะสมยิ่งขึ้น |
องศาคืออะไร?
องศาเป็นหน่วยที่ใช้กันมากที่สุดเพื่อแสดงการวัดมุมและขึ้นอยู่กับการหมุนของดวงอาทิตย์ โดยทั่วไปจะใช้ในชีวิตประจำวันสำหรับการรายงานมุมและในสถานที่ที่สามารถคำนวณได้บางส่วน
เดิมทีมีการใช้เพราะเทียบได้กับจำนวนวันในปี และนักวิทยาศาสตร์หลายคนในตอนนั้นยังรายงานด้วยว่าดวงอาทิตย์เคลื่อนที่หนึ่งองศาในแต่ละวันบนวงโคจรวงรี เนื่องจากปฏิทินหลายๆ อย่าง เช่น ปฏิทินเปอร์เซีย มีเพียง 360 วันเท่านั้น
อีกทฤษฎีในการเลือกเลข 360 คือ มีตัวหาร 24 ตัว หารด้วยตัวเลขทั้งหมดใน 1-10 ลงตัว ยกเว้น 7 และจำนวนตัวหารช่วยแบ่งโลกออกเป็น 24 โซนเวลา ซึ่งพัฒนาระบบเวลา 24 ชั่วโมง และยังช่วยในด้าน กำหนดเขตเวลาเกือบ 150 ไปที่ลองจิจูด
ดีกรีเป็นหน่วยที่เล็กมาก ใช้ได้โดยตรง แต่ใช้ได้ในรูปของ45.999.ด้วยo หรือสามารถใช้สัญกรณ์ DMS ได้ โดยกล่าวว่า 1 องศา เท่ากับ 60 arc minutes ซึ่งต่อไปคือ 60 arcseconds ทั้งสองแสดงด้วยจำนวนเฉพาะเดี่ยว (') และจำนวนเฉพาะคู่ (") ตามลำดับ
เรเดียนคืออะไร?
เรเดียนเป็นอัตราส่วนและเรียกว่ามุมที่ลดทอนลงบนวงกลมด้วยรัศมีที่มีความยาวเท่ากัน ในแง่ที่ง่ายกว่า ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างความยาวการกระจัดของส่วนโค้งและรัศมี
หน่วยเป็นหน่วย SI และได้รับการยอมรับหลังปี 2538 เป็นหน่วยสืบเนื่องเพราะก่อนหน้านั้นถือเป็นหน่วยเสริม มีการกล่าวกันว่าเป็นจำนวนบริสุทธิ์เนื่องจากเป็นอัตราส่วนและไม่สามารถเป็นจินตภาพได้
ในทางคณิตศาสตร์ เรเดียนมีค่าเท่ากับหนึ่ง ดังนั้นส่วนใหญ่แล้ว การแทนค่าที่เป็นเรเดียนจะถูกละเว้น และทุกที่ที่มีการกล่าวถึงมุมโดยไม่มีหน่วยใด ๆ จะถือว่าเรเดียน และหากเป็นองศา จะมีการกล่าวถึงสัญลักษณ์
เป็นวิธีที่นิยมในการวัดมุมเนื่องจากความเป็นธรรมชาติและวิธีที่สามารถครอบคลุมวงกลมได้เพียง 6 ส่วนเท่านั้น หากพับตามแนวโค้ง และสิ่งนี้ก็เป็นจริงสำหรับวงกลมทุกวงที่มีรัศมีต่างกัน
ความแตกต่างหลักระหว่างองศาและเรเดียน
บทสรุป
ทั้งสองหน่วยมีความสำคัญในตัวเองและสามารถนำไปใช้ในสถานที่ต่างๆ ได้ องศาคือการวัดมุมระนาบ ในขณะที่เรเดียนยังสามารถใช้ในการรายงานมุมของตัวเลข 3 มิติ เช่น กรวย สัญลักษณ์ "o” เป็นสิ่งจำเป็นในขณะที่เขียนมุมในรูปแบบนี้ในขณะที่ระยะเรเดียนหรือ rad อาจกล่าวถึงหรือไม่ก็ได้เนื่องจากค่าทางคณิตศาสตร์ของมันคือ 1
