ความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนร่วมและความสัมพันธ์ (กับตาราง)

สถิติหมายถึงสาขาของคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่มีการวิเคราะห์ รวบรวม คำอธิบาย และสรุปผลโดยใช้ข้อมูลเชิงปริมาณ มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านต่างๆ เช่น ภาครัฐ การผลิต เป็นต้น

โดยใช้เครื่องมือต่างๆ เพื่อช่วยให้ธุรกิจตัดสินใจได้ดีขึ้นและมีข้อมูลครบถ้วน แนวคิดทางสถิติทั่วไปบางอย่างที่ใช้ในธุรกิจคือความแปรปรวนร่วมและสหสัมพันธ์

ความแปรปรวนร่วมเทียบกับสหสัมพันธ์

ความแตกต่างหลัก ระหว่างความแปรปรวนร่วมและสหสัมพันธ์คือ ความแปรปรวนร่วมนั้นใช้เพื่อดึงความแตกต่างระหว่างตัวแปรที่ใช้งาน ในทางกลับกัน ใช้ความสัมพันธ์เพื่อค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง นอกจากนี้ ความแปรปรวนร่วมยังมีหน่วยในขณะที่ความสัมพันธ์แสดงเป็นจำนวนสัมบูรณ์ ดังนั้นจึงไม่มีหน่วย

ความแปรปรวนร่วมใช้เพื่อวัดความแปรปรวนระหว่างสองตัวแปร เป็นส่วนขยายของความแปรปรวนและมีค่าต่างๆ ตั้งแต่ -∞ ถึง +∞ มันแสดงให้เราเห็นว่าการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรหนึ่งจะส่งผลต่อตัวแปรอื่นอย่างไร แต่ไม่ได้แสดงว่าส่งผลกระทบกับอีกฝ่ายมากน้อยเพียงใด

สหสัมพันธ์ใช้เพื่อหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร เป็นการวัดทางสถิติที่กำหนดระดับความเกี่ยวข้องของตัวแปร ตัวแปรอาจมีความสัมพันธ์เชิงบวกและความสัมพันธ์เชิงลบ วิธีทั่วไปในการคำนวณสหสัมพันธ์ ได้แก่ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับ และสัมประสิทธิ์การเบี่ยงเบนพร้อมกัน

ตารางเปรียบเทียบระหว่างความแปรปรวนร่วมและสหสัมพันธ์

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	ความแปรปรวนร่วม	ความสัมพันธ์
คำนิยาม	มันแสดงให้เห็นว่าตัวแปรขึ้นอยู่กับตัวแปรอื่นมากแค่ไหน	มันแสดงให้เห็นว่าตัวแปรมีความเกี่ยวข้องหรือไม่เกี่ยวข้องกันมากเพียงใด
หน่วยวัดฟรี	มีหน่วยตามที่ได้มาจากการคูณตัวเลขสองตัวกับหน่วยของพวกมัน	ไม่มีหน่วยใด ๆ ตามที่แสดงเป็นจำนวนสัมบูรณ์
ช่วงของค่า	-∞ ถึง +∞	-1 ถึง +1
เปลี่ยนขนาด	ส่งผลต่อความแปรปรวนร่วม	ไม่ได้รับผลกระทบ
ความสัมพันธ์	ความแปรปรวนร่วมใช้ในการคำนวณสหสัมพันธ์	มันแสดงค่าของความแปรปรวนร่วมในระดับมาตรฐาน

ความแปรปรวนร่วมคืออะไร?

ความแปรปรวนร่วมเป็นแนวคิดทางสถิติที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร แสดงให้เห็นว่าอีกฝ่ายหนึ่งจะเปลี่ยนไปอย่างไรโดยการเปลี่ยนแปลงในสิ่งหนึ่ง เนื่องจากได้จากการคูณตัวแปรสองตัวพร้อมกับหน่วยของพวกมัน ความแปรปรวนร่วมจึงแสดงเป็นหน่วย

ค่าของมันอยู่ในช่วงตั้งแต่ -∞ ถึง +∞ โดยที่ค่าจะถูกตีความดังนี้:

ค่าความแปรปรวนร่วมที่เหมาะสมจะระบุชนิดของความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างตัวแปรทั้งสอง อย่างไรก็ตาม มันไม่ได้แสดงขนาดซึ่งเป็นข้อเสียเปรียบที่สำคัญของความแปรปรวนร่วม

ในด้านการเงิน มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอ ในทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอ มักใช้ในวิธีการกระจายความเสี่ยง โดยจะพบความแปรปรวนร่วมระหว่างสินทรัพย์ นอกจากนี้ยังใช้ในการพิจารณาการสลายตัวของ Cholesky นอกจากนี้ยังช่วยลดขนาดของชุดข้อมูลขนาดใหญ่โดยช่วยในการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก

ความสัมพันธ์คืออะไร?

เป็นแนวคิดทางสถิติที่แสดงขอบเขตของความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร เป็นการวัดแบบไม่มีหน่วย อธิบายความสัมพันธ์อย่างง่ายระหว่างตัวแปรโดยไม่สนใจเหตุและผล สามารถคำนวณได้โดยใช้ความแปรปรวนร่วมเช่นกัน

เนื่องจากเป็นการวัดแบบไม่มีหน่วย ค่าสหสัมพันธ์จึงมีอยู่บนมาตราส่วน ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่ระบุโดย r มีตั้งแต่ -1 ถึง +1 ค่าของ r ถูกตีความดังนี้:

หลังจากได้รับค่าสหสัมพันธ์แล้ว สามารถกำหนดขอบเขตของสหสัมพันธ์ได้ 1 บ่งชี้ว่าตัวแปรมีความสัมพันธ์เชิงบวกที่สมบูรณ์แบบ ในทางกลับกัน -1 บ่งชี้ถึงความสัมพันธ์เชิงลบที่สมบูรณ์แบบ อย่างไรก็ตาม ค่านิยมทั้งสองนี้หาได้ยากในความเป็นจริง

มันถูกคำนวณด้วยเหตุผลต่างๆ สาเหตุหนึ่งมาจากการใช้ในการวิเคราะห์อื่นๆ และเพื่อใช้ในการวินิจฉัยขณะตรวจสอบการวิเคราะห์อื่นๆ นอกจากนี้ยังใช้เมทริกซ์สหสัมพันธ์เพื่อค้นหารูปแบบในข้อมูลและดูว่าตัวแปรมีความสัมพันธ์กันสูงหรือไม่

ความแตกต่างหลักระหว่างความแปรปรวนร่วมและสหสัมพันธ์

1. ความแปรปรวนร่วมแสดงความพึ่งพาของสองตัวแปรในขณะที่สหสัมพันธ์แสดงขอบเขตที่พวกมันพึ่งพาซึ่งกันและกัน
2. ความแปรปรวนร่วมใช้หน่วยต่าง ๆ ในขณะที่สหสัมพันธ์ไม่มีหน่วยอย่างสมบูรณ์ ค่าที่มีความสัมพันธ์กันเป็นตัวเลขสัมบูรณ์ตั้งแต่ -1 ถึง 1
3. ในความแปรปรวนร่วม ค่ามีตั้งแต่ -∞ ถึง +∞ ในทางกลับกัน ความสัมพันธ์มีตั้งแต่ -1 ถึง +1
4. ความสามารถในการปรับขนาดหรือการเปลี่ยนแปลงของมาตราส่วนไม่ส่งผลต่อความสัมพันธ์ แม้ว่าจะส่งผลต่อความแปรปรวนร่วม
5. ความแปรปรวนร่วมสามารถใช้เพื่อค้นหาสหสัมพันธ์แต่ใช้ในทางกลับกันไม่ได้
6. ความแปรปรวนร่วมสามารถคำนวณได้สำหรับสองตัวแปรเท่านั้น ในทางกลับกัน สามารถคำนวณสหสัมพันธ์สำหรับจำนวนตัวแปร 'n'

บทสรุป

ความสัมพันธ์และความแปรปรวนร่วมมีความสัมพันธ์ใกล้ชิดกัน ยิ่งไปกว่านั้น สหสัมพันธ์เป็นอีกก้าวหนึ่งที่นำหน้าความแปรปรวนร่วม เนื่องจากช่วยเอาชนะข้อจำกัดต่าง ๆ ของสหสัมพันธ์ เช่น:

1. ความแปรปรวนร่วมไม่ได้แสดงขอบเขตของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในขณะที่สหสัมพันธ์แสดง
2. ความสัมพันธ์ไม่ได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงของขนาดในขณะที่ความแปรปรวนร่วมคือ

ดังนั้น จึงกล่าวได้ว่าสหสัมพันธ์เป็นตัววัดที่ดีกว่าในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร นอกจากนี้ การมีขอบเขตจำกัดยังช่วยให้ได้ข้อสรุปในโดเมนต่างๆ อย่างไรก็ตาม การวัดทางสถิติทั้งสองนี้เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เชิงเส้นเท่านั้น

อ้างอิง